中考数学拔尖春季第十一讲.docx

中考拔尖班第十一讲：图形分割与拼接&作图材料阅读【郭老师中考数学春季冲刺讲义11】1. 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点、和、分别在直线-和轴上，则第个阴影正方形的面积为 2. 将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 3. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则 = . 4. 如图，已知正方形ABCD的边长为cm，将正方形ABCD在直线上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为6.一直线与正六边形ABCDEF相交，截出一个AKN，其中AKANAB试求KANKBNKCNKDNKENKFN等于多少度？7.如图，已知边长为2的正ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1BP31.5，则P1C长的取值范围是（）（A）1P1C（B）P1C1（C） P1C（D）P1C28.如图，已知点是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与ABP相似，请写出BM的所有取值： 9.如下图，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c（a0）的图象只可能是 。yxOyxOyxOyxO（A） （B） （C） （D）10.y=4x24ax(a22a2)在0x2上最小值为2，则a GFEDCBA11.如图，C,D为线段AB的三等分点，分别以AC,BD,DB为直径作圆，AG切右边的圆于G，交中间的圆于E,F若AD=30，则EF= 12.如图，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 第（18）题图第（18）题图D 13.如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_第（18）题DCBA第（18）题DCBA第（18）题DCBA14.如下图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）15.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）HNOFCADGMcabEB16.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（A）abc（B）a=b=c（C）cab（D）bca17.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD四边上的点；已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积为5。求正方形ABCD的面积。HGFEDCBAFAEDCB18.如图，过正方形ABCD