（课标通用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测42 理.doc

课时跟踪检测(四十二) 高考基础题型得分练12017河南南阳月考在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行b平行和异面c平行和相交d异面和相交答案：b解析：因为abcd，ab平面，cd平面，所以cd平面，所以cd与平面内的直线可能平行，也可能异面，故选b.2设，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()aml1且nl2bm且nl2cm且n dm且l1答案：a解析：由ml1，m，l1，得l1，同理l2，又l1，l2相交，所以，反之不成立，所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件3下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()abcd答案：c解析：对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行4若平面平面，直线a平面，点b，则在平面内且过b点的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一与a平行的直线答案：a解析：当直线a在平面内且过点b时，不存在与a平行的直线，故选a.52017福建福州模拟已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确命题的序号是()abcd答案：d解析：对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点m分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点b作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点n，过点n作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点n，因此正确综上所述，正确6在三棱锥sabc中，abc是边长为6的正三角形，sasbsc15，平面defh分别与ab，bc，sc，sa交于d，e，f，h，点d，e分别是ab，bc的中点，如果直线sb平面defh，那么四边形defh的面积为()a.bc45d45答案：a解析：取ac的中点g，连接sg，bg.易知sgac，bgac，故ac平面sgb，所以acsb. 因为sb平面defh，sb平面sab，平面sab平面defhhd，则sbhd.同理sbfe.又d，e分别为ab，bc的中点，则h，f也为as，sc的中点，从而得hf綊ac綊de，所以四边形defh为平行四边形又acsb，sbhd，deac，所以dehd，所以四边形defh为矩形，其面积shfhd.72017广东揭阳一模设平面，直线a，b，a，b，则“a，b ”是“ ”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案：b解析：由平面与平面平行的判定定理可知，若直线a，b是平面内两条相交直线，且有“a，b ”，则有“”；当“ ”，若a，b，则有“a，b ”，因此“a，b”是“ ”的必要不充分条件82017福建泉州一模如图，四棱锥pabcd的底面是一直角梯形，abcd，baad，cd2ab，pa底面abcd，e为pc的中点，则be与平面pad的位置关系为_答案：平行解析：取pd的中点f，连接ef，af，在pcd中，ef綊cd.又abcd且cd2ab，ef綊ab，四边形abef是平行四边形，beaf.又be平面pad，af平面pad，be平面pad.9如图，已知三个平面，互相平行，a，b是异面直线，a与，分别交于a，b，c三点，b与，分别交于d，e，f三点，连接af交平面于g，连接cd交平面于h，则四边形bgeh必为_答案：平行四边形解析：由题意知，直线a与直线af确定平面acf，由面面平行的性质定理，可得bgcf，同理有hecf，所以bghe.同理bhge，所以四边形bgeh为平行四边形102017湖南长沙一中模拟如图所示，正方形abcda1b1c1d1的棱长为a，点p是棱ad上一点，且ap，过b1，d1，p的平面交平面abcd于pq，q在直线cd上，则pq_.答案：a解析：平面a1b1c1d1平面abcd，而平面b1d1p平面abcdpq，平面b1d1p平面a1b1c1d1b1d1，b1d1pq.又b1d1bd，bdpq.设pqabm，abcd，apmdpq.2，即pq2pm.又知apmadb，pmbd，又bda，pqa.11.在正四棱柱abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，则点q满足条件_时，有平面d1bq平面pao.答案：q为cc1的中点解析：如图，假设q为cc1的中点，因为p为dd1的中点，所以qbpa.连接db，因为p，o分别是dd1，db的中点，所以d1bpo.又d1b平面pao，qb平面pao，所以d1b平面pao，qb平面pao.又d1bqbb，所以平面d1bq平面pao.故q满足条件q为cc1的中点时，有平面d1bq平面pao.冲刺名校能力提升练12017北京海淀区模拟设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()a1b2 c3d4答案：b解析：正确；中也可能直线l，故错误；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确所以正确的命题有2个22017广东惠州模拟设直线l，m，平面，则下列条件能推出的是()al，m，且l，mbl，m，且lmcl，m，且lmdl，m，且lm答案：c解析：借助正方体模型进行判断易排除选项a，b，d，故选c.3设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()abcd答案：c解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确4如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.答案：m线段hf解析：如图，连接fh，hn，fn，由题意知，hn平面b1bdd1，fh平面b1bdd1.且hnfhh，平面nhf平面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn平面b1bdd1.5如图，abcd与adef为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点求证：(1)be平面dmf；(2)平面bde平面mng.证明：(1)如图，连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo.又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边ad，ef的中点，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m为ab的中点，所以mn为abd的中位线，所以bdmn.又bd平面mng，mn平面mng，所以bd平面mng.又de与bd为平面bde内的两条相交直线，所以平面bde平面mng.6如图，已知正方形abcd的边长为6，点e，f分别在边ab，ad上，aeaf4，现将aef沿线段ef折起到aef位置，使得ac2.(1)求五棱锥abcdfe的体积；(2)在线段ac上是否存在一点m，使得bm平面aef？若存在，求出am的长；若不存在，请说明理由解：(1)连接ac，设acefh，连接ah.因为四边形abcd是正方形，aeaf4，所以h是ef的中点，且efah，efch，从而有ahef，chef，又ahchh，所以ef平面ahc，且ef平面abcd.从而平面ahc平面abcd.过点a作ao垂直hc且与hc相交于点o，则ao平面abcd.因为正方形abcd的边长为6，aeaf4，故ah2，ch4，所以cosahc，所以hoahcosahc，则ao，所以五棱锥ab