（贵阳专版）七年级数学下册 1 整式的乘除 课题 完全平方公式与平方差公式的综合应用导学案 （新版）北师大版.doc

课题 完全平方公式与平方差公式的综合应用【学习目标】1综合运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算2准确分辨并利用乘法公式进行运算【学习重点】乘法公式在整式乘法中的应用【学习难点】辨别并准确利用乘法公式 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 解题思路：将一个较大数的平方转化为两数和(或差)的平方的形式，易于计算 学习笔记：平方差公式与完全平方公式的综合题要引导学生分清两个公式，不要用错 方法指导：范例2中计算(x1y)(x1y)要注意分组方法，将括号内不变号的项作第一项、变号项作为第二项，然后利用平方差公式计算 情景导入 生成问题旧知回顾：1什么是完全平方式？答：(ab)2a22abb2， (ab)2a22abb2，两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍2计算：(1)(x3y)2_x26xy9y2_；(2)(x1)22x_x21_自学互研 生成能力范例1.利用完全平方公式计算：(1)992; (2)4012.解：原式(1001)2 解：原式(4001)21002210011 40022400119 801; 160 801.仿例1.计算：(1)0.982(1_0.02_)2_0.9_604_；(2)1 0022(_1_000_2_)2_1_004_004_；(3)(99)2(_100_)2_9_900.25_仿例2.计算：1 99921 9922 008；解：原式(2 0001)2(2 0008)(2 0008)2 000222 00011(2 000282)4 0001643 935.范例2.计算：(1)(3x2y)2(3x2y)(2y3x)；解：原式9x212xy4y24y29x28y212xy；(2)(x1y)(x1y)；解：原式(xy)1(xy)1(xy)21x22xyy21；(3)4(a2)27(a3)(a3)3(a1)2.解：原式4a216a167a2633a26a310a82.仿例1.用乘法公式计算：(1)(ab3)(ab3)；解：原式a(b3)a(b3)a2(b3)2a2b26b9；(2)(abc)2；解：原式(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2；(3)(ab)2(ab)22.解：原式(ab)(ab)(ab)(ab)22a(2b)216a2b2.仿例2.(邵阳期末)已知：xy3，xy7.求：(1)xy的值；(2)x2y2的值解：(1)xy3，xy7，(xy)29，(xy)249，xy(xy)2(xy)2(949)(40)10；(2)x2y2(xy)22xy92(10)92029. 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误 学习笔记： 检测可当堂完成 仿例3.已知ab3，ab1，求a2b2及(ab)2的值解：a2b2(ab)22ab9211；(ab)2a2b22ab11213.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 利用完全平方公式进行简便运算知识模块二 完全平方