（辽宁地区）中考数学总复习 模拟卷.doc

2018中考模拟卷考试时间120分钟满分150分第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的倒数是(c)ab.cd.2. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为(c)a8.2105 b82105 c8.2106 d82107 3. 下面几何体的主视图为(c)4. 下列运算正确的是(b)aa2a3a2 ba3a2a5 c(a4)2a6 da4a2a45. 如图，bcde，若a35，c24，则e等于(a)a. 59 b. 69c. 56 d. 666. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(c)a. 1.65，1.70 b. 1.65，1.75 c. 1.70，1.75 d. 1.70，1.707. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为(b)a. 1 b. 1c. 1 d. 18. 在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(2m2，3)，(m，3)，且点a在点b的左侧，若线段ab与直线y2x1相交，则m的取值范围是(a)a1m b1m1 cm1 d0m19. 如图，等腰直角abc的中线ae，cf相交于点g，若斜边ab的长为6，则ag长为(c)a. 3 b. 3c. d.10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形oabc的两边ab，bc分别相交于m，n两点，omn的面积为10.若动点p在x轴上，则pmpn的最小值是(c)a6 b10c2 d2第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 分解因式：3x218x273(x3)212满足不等式组的整数解是013. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是14. 已知a、b两地相距4 km，上午8：00时，亮亮从a地步行到b地，8：20时芳芳从b地出发骑自行车到a地，亮亮和芳芳两人离a地的距离s(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达a地时间为840第14题图第15题图第16题图15. 如图，rtabc中，acb90，cab30，bc2，o、h分别为边ab、ac的中点，将abc绕点b顺时针旋转120到a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为16. 抛物线yax2bxc的顶点为d(1，2)，与x轴的一个交点a在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；abc0；ca2；方程ax2bxc20有两个相等的实数根其中正确的结论有(填序号)17. 如图，在矩形abcd中，e是bc边上的点，连接ae、de，将dec沿线段de翻折，点c恰好落在线段ae上的点f处若ab6，beec41，则线段de的长为2第17题图第18题图18. 如图，点a1是面积为3的等边abc的两条中线的交点，以ba1为一边，构造等边ba1c1，称为第一次构造；点a2是ba1c1的两条中线的交点，再以ba2为一边，构造等边ba2c2，称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边bnancn的边bcn与等边cba的边ab第一次在同一直线上时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是三、解答题(第19题10分，第20题12分，共22分)19. 先化简，再求值：()，其中a20170()1tan30.解：原式.由于a20170()1tan301531，原式2.20. 九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成)余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.频数分布表频数分布直方图分数段频数(人数)60x70a70x801680x902490x100b,)请解答下列问题：(1)完成频数分布表，a4，b4;_(2)补全频数分布直方图；(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩在90x100范围内的学生有多少人？(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 .解：(2)补全频数分布直方图略：(3)60050(人)，估计该校成绩90x100范围内的学生有50人；(4)画树状图得：共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，甲、乙被选中的概率为p.四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)21. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和一副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能购买多少副羽毛球拍？解：(1)设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，解得：答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30a)副，由题意得60a28(30a)1480，解得a20，答：该学校最多可购买20副羽毛球拍22. 如图，某教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子ce；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13米的距离(b、f、c在一条直线上)，求教学楼ab的高度(sin22，cos22，tan22) .第22题图解：(1)如解图，过点e作emab，垂足为点m.设ab为x.在rtabf中，afb45，bfabx，bcmebffcx13，在rtaem中，aem22，amabbmabcex2，tan22，则tan22，解得x12.即教学楼的高约为12米五、解答题(满分12分)23. 如图，已知o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作efbc，点g在fe的延长线上，且gage.(1)求证：ag与o相切；(2)若ac5，ab12，be，求线段oe的长(1)证明：如解图，连接oa，oaob，gage，abobao，geagae，efbc，bfe90，abobef90.又befgea，gaebef，baogae90，oaag，即ag与o相切；(2)解：bc为直径，bac90，ac5，ab12，bc13，ebfcba，bfebac，befbca，ef，bf4，ofobbf4，oe.六、解答题(满分12分)24. 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；(3)每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？解：(1)当50x80时，y210(x50)，即y260x，当80x140时，y210(8050)3(x80)，即y4203x.则y(2)由利润(售价成本)销售量可以列出函数关系式wx2300x10400(50x80)w3x2540x16800(80x140)；(3)当50x80w时，wx2300x10400，当x80，w有最大值，最大值为7200，当80x140时，w3x2540x16800，当x90时，w有最大值，最大值为7500，故售价定为90元时，利润最大为7500元七、解答题(满分12分)25. 如图，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，其中c90，be30.(1)操作发现如图，固定abc，使dec绕点c旋转当点d恰好落在ab边上时，填空：线段de与ac的位置关系是deac；设bdc的面积为s1，aec的面积为s2，则s1与s2的数量关系是s1s2(2)猜想论证当dec绕点c旋转到图所示的位置时，小明猜想(1)中s1与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了bdc和aec中bc、ce边上的高dm和an，请你证明小明的猜想(3)拓展探究已知abc60，点d是其角平分线上一点，bdcd4，deab交bc于点e(如图)若在射线ba上存在点f，使sdcfsbde，请求出相应的bf的长解：(2)dec是由abc绕点c旋转得到，bcce，accd，acnbcn90，dcmbcn1809090，acndcm，在acn和dcm中，acndcm(aas)，andm，bdc的面积和aec的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即s1s2；(3)如解图，过点d作df1be，易求四边形bedf1是菱形，所以bedf1，且be、df1上的高相等，此时sdcf1sbde；过点d作df2bd，abc60，f1dbe，f2f1dabc60，bf1df1，f1bdabc30，f2db90，f1df2abc60，df1f2是等边三角形，df1df2，bdcd，abc60，点d是角平分线上一点，dbcdcb6030，cdf1180bcd18030150，cdf236015060150，cdf1cdf2，在cdf1和cdf2中，cdf1cdf2(sas)，点f2也是所求的点，abc60，点d是角平分线上一点，deab，dbcbdeabd6030，又bd4，be4cos302，bf1，bf2bf1f1f2，故bf的长为或.八、解答题(满分14分)26. 如图，二次函数yx2bxc的图象交x轴于a(1，0)、b(3，0)两点，交y轴于点c，连接bc，动点p以每秒1个单位的速度从点a向b运动，动点q以每秒 个单位的速度从点b向c的运动，p、q同时出发，连接pq，当点q到达c点时，p、q同时停止运动，设运动时间为t秒(1)求二次函数的表达式；(2)当bpq为直角三角形时，求t的值；(3)如图，当t3时，延长qp交y轴于点m，在抛物线上存在一点n，使得pq的中点恰