九年级二次函数单元练习3(有答案).doc

九年级二次函数单元测验（有答案）（有答案）题号一、选择题二、填空题三、简答题四、计算题总分得分评卷人得分一、选择题（每空3分，共24分）1、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A B C D2、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）3、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） 4、抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为( ) A2 B1 C0 D一15、二次函数yax2bxc图象如图所示，则点A(ac，bc)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ) A B. C. D. 7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如右图的所示,则下列结论：a-b+co，方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零；y随x的增大而增大；一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个8、已知二次函数，当自变量取两个不同的值、时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（ ） A时的函数值相等 B时的函数值相等C时的函数值相等 D时的函数值相等评卷人得分二、填空题（每空3分，共24分）9、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是10、请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：图象关于直线对称，当时y0，当时y0，答：_。 11、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为。12、抛物线yax22axa22的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_13、自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 15、二次函数的图像如图所示，则的值是 。 16、已知二次函数的图象经过点(1，-1)，这个二次函数的解析式是_，该函数图象与x轴的交点有_个17、如下图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 米 评卷人得分三、简答题（每空10分，共10分）18、已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标评卷人得分四、计算题（每空14分，共42分）19、已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.20、如图，抛物线交轴于AB两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于CD两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点AB重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.21、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标22、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小参考答案一、选择题1、B2、A3、A4、C5、B6、A7、B8、B二、填空题9、x2或x8 10、例如：等11、y2x212、(1，0)13、 14、，15、16、 2个17、36 三、简答题18、解：（1）由题意，知点是抛物线的顶点，抛物线的函数关系式为 （2）由（1）知，点的坐标是设直线的函数关系式为，则， 由，得，点的坐标是设直线的函数关系式是，则解得，直线的函数关系式是设点坐标为，则轴，点的纵坐标也是设点坐标为，点在直线上，轴，点的坐标为，当时，而，点坐标为和四、计算题19、解：（1）由5=0，得，抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（，0）（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有=S - - =-=5（个单位面积）（3）如：事实上， =45a2+36a 3（）=35（2a）2+122a-（5a2+12a） =45a2+36a 20、解：（1）令抛物线向右平移2个单位得抛物线,.抛物线为即。（2）存在。令抛物线是向右平移2个单位得到的，在上，且又.四边形为平行四边形。同理，上的点满足四边形为平行四边形,即为所求。（3）设点P关于原点得对称点且将点Q得横坐标代入，得点Q不在抛物线上。21、解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4） ，BO=3 点B的坐标为（-3，0） （2）把点B的坐标（-3，0）代入，得 解得 所求二次函数的解析式为（3）因为ABP是等腰三角形，所以当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0） 当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）根据题意，得解得 点P的坐标为（，0）综上所述，点P