（通用版）学高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（十七）数列 文.doc

课时跟踪检测（十七） 数 列1(2017 长沙模拟)已知数列an满足a1，an13an1(nn*)(1)若数列bn满足bnan，求证：bn是等比数列；(2)求数列an的前n项和sn.解：(1)证明：由已知得an13(nn*)，从而有bn13bn.又b1a11，所以bn是以1为首项，3为公比的等比数列(2)由(1)得bn3n1，从而an3n1，所以sn133n1133n1.2(2017全国卷)已知等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的前n项和为tn，a11，b11，a2b22.(1)若a3b35，求bn的通项公式；(2)若t321，求s3.解：设an的公差为d，bn的公比为q，则an1(n1)d，bnqn1.由a2b22得dq3.(1)由a3b35得2dq26. 联立解得(舍去)或因此bn的通项公式为bn2n1.(2)由b11，t321，得q2q200，解得q5或q4.当q5时，由得d8，则s321.当q4时，由得d1，则s36.3(2017南京模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，且a11，s3s4s5.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1an，求数列bn的前2n项和t2n.解：(1)设等差数列an的公差为d，由s3s4s5，可得a1a2a3a5，即3a2a5，所以3(1d)14d，解得d2.an1(n1)22n1.(2)由(1)，可得bn(1)n1(2n1)t2n1357(4n3)(4n1)(13)(57)(4n34n1)(2)n2n.4已知等差数列an的各项均为正数，a11，前n项和为sn.数列bn为等比数列，b11，且b2s26，b2s38.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)求.解：(1)设等差数列an的公差为d，d0，等比数列bn的公比为q，则an1(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故ann，bn2n1.(2)由(1)知sn12nn(n1)，即2，故22.5(2018届高三惠州调研)已知数列an中，点(an，an1)在直线yx2上，且首项a11.(1)求数列an的通项公式；(2)数列an的前n项和为sn，等比数列bn中，b1a1，b2a2，数列bn的前n项和为tn，请写出适合条件tnsn的所有n的值解：(1)根据已知a11，an1an2，即an1an2d，所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列，ana1(n1)d2n1.(2)数列an的前n项和snn2.等比数列bn中，b1a11，b2a23，所以q3，bn3n1.数列bn的前n项和tn.tnsn即n2，又nn*，所以n1或2.6(2017石家庄模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，若sm14，sm0，sm214(m2，且mn*)(1)求m的值；(2)若数列bn满足log2bn(nn*)，求数列(an6)bn的前n项和解：(1)由已知得，amsmsm14，且am1am2sm2sm14，设数列an的公差为d，则有2am3d14，d2.由sm0，得ma120，即a11m，ama1(m1)2m14，m5.(2)由(1)知a14，d2，an2n6，n3log2bn，得bn2n3，(an6)bn2n2n3n2n2.设数列(an6)bn的前n项和为tn，则tn121220(n1)2n3