（遵义专版）八年级数学上册 第十一章 三角形 三角形的高、中线与角平分线导学案 （新版）新人教版.doc

三角形 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1掌握三角形的高、中线、重心与角平分线2准确画出三角形的高、中线与角平分线【学习重点】三角形的高、中线与角平分线的特征【学习难点】三角形的高、中线与角平分线的应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识提示：使折痕过顶点，形成顶点的两条对边边缘重合注意：三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分情景导入生成问题旧知回顾：问题1：图中共有多少个三角形？请将它们全部用符号表示出来答：图中共有5个三角形分别是：abc、abd、acd、ade、cde.问题2：利用长为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段可以组成几个三角形？为什么？答：可以组成3个三角形从四条线段中任选三条组成三角形，共有四种选法：2，3，4，3，4，5，2，3，5，2，4，5，其中，满足“三角形两边之和大于第三边”的只有第、这三组自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p4标题11.1.2下第1段话，完成下面的内容：1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在abc中，adbc，点d是垂足，ad是abc的一条高2准备一个锐角三角形的纸片你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？这三条高分别位于三角形的什么位置？三角形的边上？内部？外部？(二)合作探究如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们又分别位于三角形的什么位置？归纳：锐角三角形的高都在三角形的内部；钝角三角形的高中有两条在三角形的外部；直角三角形的高有两条恰好是三角形的两条直角边练习：已知直角abc中，b90，ab8，bc6，ac10，则ac边上的高为4.8(一)自主学习阅读教材p4标题11.1.2下第2段话p5第1段话，完成下面的内容：归纳：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线三角形三条中线的交点叫做三角形的重心(二)合作探究例：(2015毕节中考)如图所示，ad是abc中bc边上的中线，已知abc的面积为20cm2，则acd的面积是10cm2变例：你能将abc分为面积相等的两个三角形吗？解：根据三角形的面积公式，两个三角形高相等的话只需要底边相等即可，所以连接三角形一边的中线，就能将三角形分成面积相等的两部分(一)自主学习阅读教材p5练习前的最后一段话，完成下面的内容：问题：准备一个三角形纸片abc，按图所示的方法折叠，展开后，折痕bd把abc分成1和2两部分观察1和2有什么关系？线段bd又属于abc的什么线呢？注意：三角形的高、中线、角平分线都是线段行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据归纳：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(二)合作探究如图所示，abc中，adbc，ae是bc边上的中线，af平分bac，且baf40，ae5cm，af4cm，ad3cm，be3cm.求：(1)bac的度数(2)bc的长及abc的面积解：(1)af平分bac，bac2baf，又baf40，bac24080.(2)ae是bc边上的中线，bc2be，又be3cm，bc236cm，又adbc，且ad3cm，abc的面积为bcad639cm2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形的高知识模块二三角形的中线知识模块三三角形的角平分线检测反馈达成目标1如图，在abc中，ae是中线，ad是角平分线，af是高，根据图形填空：(1)beecbc；(2)baddacbac；(3)afbafc902下列关于三角形的高的说法正确的是(a)a三角形的三条高所在直线交于一点b钝角三角形只有一条高c直角三角形没有高 d高一定在三角形的内部3如图，在abc中，a50，abc70，bd平分abc，则bdc的度数是(a)a85b80c75d70第3题图第4题图4如图，点d、e、f分别是abc的边ac、ab、bc上的点，且debc，efac，且ce是abc的角平分线，求证：ce是def