（遵义专版）中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象阶段测评（精练）试题.doc

阶段测评(三)函数及其图象(时间：45分钟分数：100分) 一、选择题(每题4分，共32分)1小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(c),a),b),c),d)2已知点a(1，1)，b(1，1)，c(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是(b),a) ,b) ,c) ,d)3抛物线y3的顶点坐标是(b)a. b.c. d.4已知抛物线yx22mx4(m0)的顶点m关于坐标原点o的对称点为m，若点m在这条抛物线上，则点m的坐标为(c)a(1，5) b(3，13)c(2，8) d(4，20)5在平面直角坐标系xoy中，线段ab的两个端点坐标分别为a(1，1)，b(1，2)，平移线段ab，得到线段ab，已知a的坐标为(3，1)，则点b的坐标为(b)a(4，2) b(5，2) c(6，2) d(5，3)6若点a(m，n)在一次函数y3xb的图象上，且3mn2，则b的取值范围为(d)ab2 bb2 cb2 db27如图，o是坐标原点，菱形oabc的顶点a的坐标为(3，4)，顶点c在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点b，则k的值为(c)a12 b27 c32 d36(第7题图)(第8题图)8二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论正确的个数是(c)a1 b2 c3 d4二、填空题(每题4分，共20分)9当x_1_时，二次函数yx22x6有最小值_5_10如图，若抛物线yax2bxc上的p(4，0)，q两点关于它的对称轴直线x1对称，则q点的坐标为_(2，0)_(第10题图)(第11题图)11函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_12如图，四边形abco是平行四边形，oa2，ab6，点c在x轴的负半轴上，将abco绕点a逆时针旋转得到adef，ad经过点o，点f恰好落在x轴的正半轴上，若点d在反比例函数y(x0)的图象上，则k的值为_4_13正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2按如图所示放置，点a1，a2，a3在直线yx1上，点c1，c2，c3在x轴上，则an的坐标是_(2n11，2n1)_三、解答题(共48分)14(10分)已知抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点a(1，5)，点a与y1的顶点b的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式解：(1)抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点a(1，5)，点a与y1的顶点b的距离是4.b(1，1)或(1，9)，1，1或9，解得m2，n0或8，y1的解析式为y1x22x或y1x22x8；(2)当y1的解析式为y1x22x时，抛物线与x轴的交点是(0，0)和(2，0)，y1的对称轴与y2交于点a(1，5)，y1与y2都经过x轴上的同一点(2，0)，把(1，5)，(2，0)代入得解得y25x10；当y1x22x8时，解x22x80得x4或2，y2随着x的增大而增大，且过点a(1，5)，y1与y2都经过x轴上的同一点(4，0)，把(1，5)，(4，0)代入得解得y2x.综上所述，y25x10或y2x.15(10分)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点p(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点p的坐标解：(1)设解析式为ykxb，将(1，0)，(0，2)代入，得解得这个函数的解析式为y2x2；把x2代入y2x2，得y6，把x3代入y2x2，得y4，y的取值范围是4y6.(2)点p(m，n)在该函数的图象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得m2，n2，点p的坐标为(2，2) 16.(14分)某商店分两次购进a，b两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件) ab,购进所需费用(元)第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求a，b两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定a种商品以每件30元出售，b种商品以每件100元出售为满足市场需求，需购进a，b两种商品共1 000件，且a种商品的数量不少于b种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设a种商品每件的进价为x元，b种商品每件的进价为y元，根据题意，得解得答：a种商品每件的进价为20元，b种商品每件的进价为80元；(2)设购进b种商品m件，获得的利润为w元，则购进a种商品(1 000m)件，根据题意，得w(3020)(1 000m)(10080)m10m10 000.a种商品的数量不少于b种商品数量的4倍，1 000m4m，解得m200.在w10m10 000中，k100，w的值随m的增大而增大，当m200时，w取最大值，最大值为1020010 00012 000，当购进a种商品800件、b种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元 17.(14分)如图，矩形aocb的顶点a，c分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段oa，oc的长度满足方程|x15|0(oaoc)，直线ykxb分别与x轴、y轴交于m，n两点，将bcn沿直线bn折叠，点c恰好落在直线mn上的点d处，且tancbd.(1)求点b的坐标；(2)求直线bn的解析式；(3)将直线bn以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线bn扫过矩形aocb的面积s关于运动的时间t(0t13)的函数关系式解：(1)|x15|0，x15，y13，oabc15，aboc13，b(15，13)；(2)如图，过d作efoa于点e，交cb于点f，由折叠的性质可知bdbc15，bdnbcn90，tancbd，且bf2df2bd2152，解得bf12，df9，cfoe15123，deefdf1394，cndcbd3609090180，且onmcnd180，onmcbd，deon，且oe3，解得om6，on8，即n(0，8)，把n，b的坐标代入ykxb，得解得直线bn的解析式为yx8；(3)设直线bn平移后交y轴于点n，交ab于点b，当点n在x轴上方，即0t8时，如图，由题意可知四边形bnnb为平行四边形，且nn