（通用版）高考数学二轮复习 稳取120分保分练（二）文.doc

稳取120分保分练(二)一、选择题1设集合ax|x2x60，bx|2，则ab()a(2,3 b(2,3) c(2,3 d(2,3)解析：选aax|x2x60x|2x3，bx|x2或x2，故ab(2,32设i为虚数单位，若z(ar)是纯虚数，则a的值是()a1 b0 c1 d2解析：选czi，z是纯虚数，解得a1.3若是第二象限角且sin ，则tan()ab c. d.解析：选b由是第二象限角且sin 知，cos ，则tan .tan.4设f是抛物线e：y22px(p0)的焦点，直线l过点f且与抛物线e交于a，b两点，若f是ab的中点且|ab|8，则p的值是()a2 b4 c6 d8解析：选b设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则xf，故|ab|x1x2p2p8，即p4.5已知实数x，y满足目标函数z2xy的最小值为1，则正数a()a. b. c1d2解析：选a画出表示的可行域如图中阴影部分所示，目标函数z 2xy经过点a时，取得最小值1，设a(1，m)，则有21m1，解得m1，即a(1，1)将a(1，1)代入ya(x3)，得a.6在abc中，点d是bc的中点，点e是ac的中点，点f在线段ad上并且af2df，设a，b，则()a.ab b.abc.ab d.ab解析：选d()ab，故选d.7设maxm，n表示m，n中的最大值，则关于函数f(x)maxsin xcos x，sin xcos x的结论中，正确结论的个数是()函数f(x)的周期t2；函数f(x)的值域为1， ；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象与直线x2y有3个交点a1 b2 c3 d4解析：选c如图是函数f(x)与直线x2y在同一坐标系中的图象，由图知正确8程序框图如图所示如果程序运行的结果s的值比2 018小，若使输出的s最大，那么判断框中应填入()ak10? bk10?ck9? dk9?解析：选ck12，s1，不满足条件，执行循环体，s11212，此时k11；不满足条件，执行循环体，s1211132，此时k10；不满足条件，执行循环体，s132101 320，此时k9；不满足条件，执行循环体，s1 32092 018，此时k8，所以当k9时，满足条件，k8时不满足条件，所以判断条件应为“k9？”故选c.9设实数ab0，c0，则下列不等式一定正确的是()a00ccacb dacbc0解析：选b由于ab0，1，a错误；lnln 10，b正确；当0c1时，cacb，当c1时，cacb，当c1时，cacb，故cacb不一定正确，c错误；ab0，c0，故acbc0，d错误10下列方格纸中每个小正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的棱长是()a3 b6c2 d5解析：选d画出立体图(如图)由图知，该几何体最长棱的棱长是ad5.11设p为双曲线c：1(a0，b0)上且在第一象限内的点，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，pf2f1f2，x轴上有一点a且appf1，e是ap的中点，线段ef1与pf2交于点m.若|pm|2|mf2|，则双曲线的离心率是()a1 b2c3 d4解析：选a由题意，p，kf1p，直线pa的方程为y(xc)，令y0，可得xa，即a.e是ap的中点，线段ef1与pf2交于点m，|pm|2|mf2|，m是pf1a的重心，且mc，而xm，xa3c，e46e210，e1，e1，故选a.12设函数f(x)xex，g(x)x22x，h(x)2sin，若对任意的xr，都有h(x)f(x)kg(x)2成立，则实数k的取值范围是()a. b.c. d.解析：选c由题设h(x)f(x)kg(x)2恒成立，等价于f(x)kg(x)h(x)2k.设函数h(x)f(x)kg(x)xexkx22kx，则h(x)(x1)(ex2k)(1)若k0，此时h(x)ex(x1)，当x1时，h(x)0，当x1时，h(x)0，故x1时，h(x)单调递减，x1时，h(x)单调递增，故h(x)h(1)；而当x1时，h(x)取得最大值2，并且2，故式不恒成立；(2)若k0，注意到h(2)，h(2)2k2k，故式不恒成立；(3)若k0，此时，h(x)(x1)(ex2k)，当x1时，h(x)0，当x1时，h(x)0，故x1时，h(x)单调递减，x1时，h(x)单调递增，故h(x)h(1)k；而当x1时，h(x)取得最大值，且h(x)max2，故若使式恒成立，则k22k，解得k2.二、填空题13函数g(x)的定义域为_解析：由题意可得，解得x且x1，故函数g(x)的定义域为(1，)答案：(1，)14若|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为_解析：cab，且ca，ca(ab)aa2ab0，1ab0，解得ab1，设向量a与b的夹角为，则cos ，0，.答案：15已知四棱锥pabcd的外接球为球o，底面abcd是矩形，侧面pad底面abcd，且papdad2，ab4，则球o的表面积为_解析：取ad的中点e，连接pe，pad中，papdad2，pe，设底面abcd的中心为o，球心为o，则obbd，设o到平面abcd的距离为d，则r2d2()222(d)2，d，r2，则球o的表面积为s4r2.答案：16已知函数f(x)ln xa(1x)，当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，a的取值范围是_解析：f(x)ln xa(1x)的定义域为(0，)，f(x)a，若a0，则f(x)0，函数f(x)在(0，)上单调递增，不合题意；若a0，则当x时，f(x)0，当x时，f(x)0，所以f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)的最大值为f ln aa1，f 2a2即为ln aa10，令g(a)ln aa1，则g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0，当0a1时，g(a)0，当a1时，g(a)0，a的取值范围为(0,1)答案：(0,1)三、解答题17已知等差数列an的首项为a1(a10)，公差为d，且不等式a1x23x20的解集为(1，d)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bnan，求数列bn的前n项和sn.解：(1)由不等式a1x23x20的解集为(1，d)，可得a10且1，d为方程a1x23x20的两根，即有1d，d，解得a11，d2，则数列an的通项公式为ana1(n1)d2n1.(2)bnan，即bnan2n1，则bn的前n项和sn(132n1)n(12n1)1n2.18已知abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知向量m，n(c，b2a)，且mn0.(1)求角c的大小；(2)若abc的面积为2，ab6，求c.解：(1)由已知可得m(cos b，cos c)，n(c，b2a)，mn0，ccos b(b2a)cos c0，sin ccos b(sin b2sin a)cos c0，即sin a2sin acos c，sin a0，cos c，又c(0，)，c.(2)sabcabsin c2，ab8，又c2a2b22abcos c，即(ab)23abc2，c212，故c2.19.如图所示的几何体中，ab平面acd，de平面acd，acd为等边三角形，adde2ab2，f为cd的中点(1)求证：af平面bce；(2)求a到平面bce的距离解：(1)证明：取ce的中点g，连接fg，bg.f为cd的中点，gfde且gfde.ab平面acd，de平面acd，abde，gfab，又abde，gfab.四边形gfab为平行四边形，则afbg.af平面bce，bg平面bce，af平面bce.(2)设a到平面bce的距离为h.过c作chad，交ad于h，连接ae，易知ch平面abe.de平面acd，deaf，又afcd，decdd，af平面cde，bg平面cde，bgce，又g为ce中点，在bce中，bcbe，ce2，sbce2，又ch，sabe121，vabcevcabe，即hsbcechsabe，h，即点a到平面bce的距离为.20一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频数分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23)频数2123438104(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；(2)若x13或x21，则该产品不合格现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率解：(1)由频数分布表作出频率分布直方图为：估计平均值：120.02140