（通用版）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理.doc

课时达标检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词对点练(一)简单的逻辑联结词1(2018衡阳质检)已知命题p：r，cos()cos ；命题q：xr，x210.则下面结论正确的是()apq是真命题bpq是假命题c綈p是真命题dp是假命题解析：选a对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选a.2(2018开封模拟)已知命题p1：x(0，)，3x2x，命题p2：r，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()aq1，q3bq2，q3 cq1，q4dq2，q4解析：选c因为yx在r上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以命题p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选c.3(2018河北武邑中学双基测试)设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是()aa|0a2ba|0a1或a2ca|1a2da|1a2解析：选cpq为真命题，pq为假命题，当p真q假时，解得1a2；当p假q真时，解得a.综上，1m1的解集为r.若命题“pq”为真，“pq”为假，则实数m的取值范围是_解析：对于命题p，由f(x)在区间(0，)上是减函数，得12m0，解得mm1的解集为r等价于不等式(x1)2m的解集为r，因为(x1)20恒成立，所以m0，因为命题“pq”为真，“pq”为假，所以命题p和命题q一真一假当命题p为真，命题q为假时，得0m0c存在x0r，使得x2x040d存在x0r，使得x2x040解析：选c原命题的否定为：存在x0r，使得x2x040.故选c.2(2018山东临沂期中)命题“x0(0，)，ln x0x02”的否定是()ax(0，)，ln xx2bx(0，)，ln xx2cx0(0，)，使得ln x0x02dx0(0，)，使得ln x0x02解析：选a原命题的否定是“x(0，)，ln xx2”故选a.3命题p：xn，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()ap假q真bp真q假cp假q假dp真q真解析：选ax3x2，x2(x1)0，x0或0xcos xc任意x(0，)，x21xd存在x0r，xx01解析：选c对于a选项：任意xr，sin2cos21，故a为假命题；对于b选项：存在x0，sin x0，cos x0，sin x00恒成立，c为真命题；对于d选项：x2x120恒成立，不存在x0r，使xx01成立，故d为假命题6(2018长沙模拟)已知函数f(x)ex，g(x)x1.则关于f(x)，g(x)的语句为假命题的是()axr，f(x)g(x)bx1，x2r，f(x1)g(x2)cx0r，f(x0)g(x0)dx0r，使得xr，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：选a依题意，记f(x)f(x)g(x)，则f(x)f(x)g(x)ex1.当x0时，f(x)0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，f(x)f(x)g(x)有最小值f(0)0，即f(x)g(x)，当且仅当x0时取等号，因此选项a是假命题，选项d是真命题；对于选项b，注意到f(0)1g(1)2，因此选项b是真命题；对于选项c，注意到f(0)1g(0)，因此选项c是真命题综上所述，选a.7若命题p：存在xr，ax24xa2x21是假命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题p：存在xr，ax24xa0成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解：当p为真命题时，“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或0a4.当q为真命题时，“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0，a.pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假若p真q假，则0a，a4；若p假q真，则即a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根16(a1)24160，a.命题“pq”为真命题，命题p，q都为真，a1.故实数a的取值范围为.3设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：由x24ax3a20(a0)，得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时，2x3.(1)a1时，