中国数学研究的社会化.doc

摘 要数学研究的社会化主要表现在数学研究的职业化、数学社团的成立和数学期刊的创办。我国数学职业化进程稍晚，主要起步于西方列强退还部分庚子赔款在中国办学以及资助中国学生出国留学，由此而起的兴办高等教育的大潮也成为中国近代数学研究社会化的滥觞。文章以近代中国数学高等教育的创办、数学社团和数学期刊的建立与发展为视角，论述了近代中国数学的社会化历程。这个时期的发展显示了国内数学研究方面已经积聚了相当的力量, 标志着近代数学发展的一个新时期的开始。近代中国数学研究的社会化为现代中国数学事业繁荣发展奠定了坚实的基础。关键词：数学社会化；数学教育；数学社团；数学期刊。Socialization of Recent Chinese Mathematical ResearchAbstractSocialization of mathematical research mainly displays in professionalization of mathematical research，the establishment of mathematics communities and the foundation of mathematics journal. The process of mathematical professionalizationin our country is a bit late. It mainly start when western powers returned part of boxer indemnity to run schools in China and subsidizedChinese students studying abroad. The resulting spring tide of higher educations establishment has also become the origin of socialization of recent Chinese mathematical research. The article is based on the perspective of the foundation of higher education of recent Chinese mathematics，as well as the establishment and development of mathematics communities and mathematics journal，discussing socialization course of mathematics in recent China. The development of this period shows that domestic mathematical research has accumulated considerable strength，marking the beginning of a new era of recent mathematics development. Socialization of recent Chinese mathematical research lays the foundation for the prosperousdevelopment of modern Chinese mathematical cause.Key words: Mathematics socialization; mathematics education; mathematical societies; mathematical journals.近代中国数学研究的社会化长期以来，数学的历史总是被描绘成一卷与社会环境没有多大关系的内部史。然而数学的发展离不开数学家，数学家的历史又是个人、集体与研究结构发展的历史，更是分工、自治和职业化，以及数学学派与数学中心不断涌现、更替的历史。数学研究的社会化经历了一个漫长而复杂的过程，各国情况大有出入，但基本表现形式还是一致的。概括起来，数学研究的社会化主要表现在以下三个方面：（1）数学研究的职业化；（2）数学社团的成立；（3）数学期刊的创办。在我国明清时代，和世界上其它地区一样，数学只是少数数学家个人创造、理解、欣赏的事物，数学研究只是数学家个人的一项业余爱好，研究数学的人大都不是专门的数学家。在世界范围内尤其是欧美发达国家，数学研究的职业化是到十九世纪中叶才逐步形成的。随着西方工业革命的深入，数学知识在社会上的应用日益广泛，数学开始逐步成为一般人的基础教育内容，这时社会产生了对数学教师的需求，而培养数学教师便成为数学职业化的重要一步。其后由于数学知识的专门化和复杂化，专门的数学家也应用而生，在大学里设立数学教授的职位逐渐多起来。加上十九世纪世界科学技术与经济的发展，专门的数学知识在教学之外也有了用武之地，特别是工程技术及银行、保险、统计等许多领域，都逐步需要雇佣更多专门的职业数学家，数学家的职业范围也就日益扩大了。十九世纪末二十世纪初，各国数学家队伍逐渐形成，数学研究社会化职业化过程最终完成。在数学研究职业化的过程中，完美的数学教育尤其是高等数学教育是培养职业数学家的重要机制，也是数学职业化、社会化的重要一环。我国数学职业化进程稍晚，而且主要起步于西方列强退还部分庚子赔款在中国办学，以及资助中国学生出国留学，由此而起的兴办高等教育的大潮也成为中国近代数学社会化的滥觞。1 中国高等数学教育的兴起1.1 创办初期中国近代高等数学教育，是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第一个国立大学。1902年，同文馆并入京师大学堂。1.2 创办高等数学教育专门机构数学系辛亥革命后，1912年京师大学堂改名北京大学，首创数学门（相当于系）,1919年改称数学系,这是中国第一个数学系。随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学（1926年前后）、清华大学(1927)、浙江大学（1928）等。此外，19121915年间,还成立了北京高等师范学校（1912,前身是1902年设立的京师大学堂师范馆）、武昌高等师范学校(1913)、南京高等师范学校(1915)，各设立数学物理（化学）科，他们先后改为北京师范大学(1922)、武汉大学(1928)、东南大学（1923；1928年又改为中央大学），并都成立了数学系，其间或以后成立的其他综合大学、师范院校以及设有理科的高等学校都陆续成立数学系。1各校建系初期，实施的数学教育差别很大，后来教育部才对必修课作了原则规定。主要授课教师多半是归国留学生，所用教材，除少数自编者外，多数是外文本或其中译本。从课程设置看，高等院校的数学教育水平不低，但各校的教学质量差异不小。数学系学生，每校每年级一般都只有少数几个人。1931年清华大学开始培养数学研究生，后继者有浙江大学、中央大学、北京大学以及抗日战争期间由北京大学、清华大学、南开大学组成的（昆明）西南联合大学，数学的研究工作也比较集中在这几所学校。其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物，登载数学论文。从辛亥革命到中华人民共和国成立，是中国现代数学教育的奠基时期，经老一辈数学家克服重重困难，艰苦创业，培养了一批数学人才；数量虽然不多，但对于使现代数学在中国土壤上生根，做出了宝贵贡献2。1.3 对外交流在明末清初的西学输入中，数学和天文学被认为是最有成效的。在中国数学史上，利玛窦和徐光启合译的几何原本前六卷、利玛窦与李之藻合编的同问算指是西方数学传入中国之始。3之后，介绍西方古典数学的著作越来越多。数学和天文学基本没有超出古典科学的范畴，然而，在当时的欧洲，近代的科学体系已经建立起来了。这个阶段，中国被动地接受着传教士挟带进的西学。在辛亥革命之后，国门进一步打开之时，大批有为青年出国学习，然后回到祖国传播科学。在数学界，代表人物是冯祖荀、胡敦复、姜立夫、熊庆来等，他们是中国现代数学史上最早的拓荒者。他们创办了最早的大学数学系，培养了大量数学人才，其中包括陈省身、华罗庚等著名数学家。除了在国内培养数学人才外，还通过一些渠道派遣留学生，例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中，都有数学名额。从1920年代起，中国大学开始邀请外国数学家来华讲学。根据现有记录，最早来华访问讲学的外国数学家是德国的克诺普，1920-1927年长期任青岛大学教授。41920年6月至9月，当时任法国总理的著名数学家班乐伟访华，在北京大学和上海中国科学社作过报告，并呼吁在中国建立数学家团体。随行的还有数学家博雷尔。1921年，英国数学家罗素访华，在北京大学作数学基础的演讲。外国著名数学家来访华讲学在1930年代达到高潮，先后有：伯拉须开（德）；斯皮纳尔（德）；伯克霍夫(美)；奥斯古德（美）；维纳（美）和阿达玛（法）等。其中奥斯古德在北京大学开设了复变函数论、实变函数论、理论力学等多门系统课程；维纳在清华大学开设了傅里叶分析的系统课程；阿达玛作了偏微分方程理论的系列讲演等等，对国内青年学生与学者的学术成长很有帮助。51.4 现代数学研究的兴起伴随着中国现代数学教育的形成，现代数学研究也在中国悄然兴起。中国现代数学的开拓者们，在发展现代数学教育的同时，努力拼搏，追赶世界数学前沿，至1920年代末和1930年代，已开始出现一批符合国际水平的研究工作。1928年，陈建功在日本帝国科学院院报上发表论文关于具有绝对收敛级数的函数类，中心结果是证明了一条关于三角级数在区间是绝对收敛的重要条件。这标志着中国数学家已经能生产国际一流水平的研究成果。陈建功后来在这一领域又做出了大量工作，1930年在日本岩波书店出版了专著三角级数论，这是现代中国学者在国外出版的第一部数学专著。差不多同时，苏步青、熊庆来、曾炯之等也在各自的领域了做出令国际同行瞩目的成果。19281930年间，苏步青在当时处于国际热门的仿射微分几何方面引进并决定了仿射铸曲面和旋转曲面，他在这领域的另一面美妙的发现后被命名为“苏锥面”。苏步青后来在射影曲线、曲面论、高维空间共轭网理论及K展空间和一般度量空间几何等方面取得一系列成就。1931年，身居清华大学算学系主任的熊庆来，再度赴法国庞加莱研究所，两年后取得法国国家博士学位。其博士论文关于无穷级整函数与亚纯函数，引进后以他的名字命名的“熊氏无穷级”等，将博雷尔有穷级函数理论推广为无穷级情形。曾炯之（1898-1940）1933年在诺特指导下完成博士论文，他在哥廷根积极参与了诺特领导的抽象代数学的活动。曾炯之1933年在哥廷根发表的论文函数域上的可除代数，包含了现代代数文献常引用的“曾定理”。61934年曾炯之放弃国外提供的资助回国，在浙江大学等教书。1936年又发表一篇论文，其中建立了西方文献中称为“曾层次”的CI域概念及其理论。从20世纪初第一批学习现代数学的中国留学生跨出国门，到1930年代中叶中国数学家的名字在现代数学一些热门领域的前沿屡屡出现，前后不过30余年，这反映了中国数学的先驱者们高度的民族自强精神和卓越的科学创造能力。这一点，在1930年代中至1940年代中的时期里有更强烈的体现。这一时期的大部分时间，中国是处在抗日战争的烽火之中，时局动荡，生活艰苦。在极端动荡、艰苦的战时环境下，师生们却表现出抵御外侮、发展民族科学的高昂热情。他们在空袭炸弹的威胁下，照常上课，并举行各种讨论班，同时坚持深入的科学研究，可以说创造了中国现代数学发展历程中的奇迹。这一时期产生了一系列先进的数学成果，其中最有代表性的是华罗庚（1910-1985）、陈省身（1911-2004）、许宝騄（1910-1970）的工作。 我们已经看到，到20世纪30年代，中国现代数学教育与数学研究均已初步确立。在这样的形式下，数学家们开始相互联络，酝酿成立数学家团体。2 数学社团成立数学研究职业化的一个最重要的表现就是数学家共同体的出现。数学家共同体是一个十分宽泛的概念，它泛指由数学家构成的各种社会组织，它通过各种途径把数学家联系在一起并同其它团体、组织相区别，因此，经常通俗地把数学共同体叫做数学团体或数学社团。作为一个社会组织，数学社团有各种各样不同的表现形式，如研究院、协会、学会，也具有自身显明的社会功能。20 世纪20 年代初期，我国本土和留学归来的数学家逐渐增多，各地兴办的大学数学系, 陆续培养出一批青年数学工作者。国外留学归来的数学学者在中国本土开展研究和教学, 一支数学的研究队伍开始形成。 2.1 地方数学研究会的建立1914 年4 月8 日，武昌高等师范学校成立“数学研究会”。初以研究数学演题为主，第一届学员由曾瑊益、陈庆兆、刘勋、王义国等发起，随后会员觉得该会偏重数学，忽视理化，又于同年9 月24 日更名为“理学会”。1915 年9 月，留日学者黄际遇教授到武昌高师任数理部主任。南京高师数理化研究会和数理化杂志1914 年8 月在原两江优级师范学堂的基础上成立了国立南京高等师范学校。1915年9 月正式开学，初设国文、理化两部，1919年理化部改为数理化部。该部学生组织有理化研究会和数学研究会，数学研究会的总干事是孙鎕。1919 年2 月21 日，数学研究会与理化研究会合并，称南京高师数理化研究会。 在蔡元培的倡导和支持下，北京大学数理学会于1918 年10 月27 日召开成立，到会会员18 人，校长蔡元培和数学门、物理门的主要教授冯祖荀、秦汾、王仁辅、何吟莒、张菊人、纽伦等均到会指导。张菊人、纽伦教授相继说明数学与物理之关系。最后，王仁辅教授介绍了美国哈佛大学数理学会的情况，以资借镜。成立会上通过了北京大学数理学会简章，选举在校学生吴家象为主任干事，除干事之外，第一批会员还有张崧年、张国焘、杨钟健等40 余人。71915 年北京高等师范学校设立数理部，1916 年由数理部主任刘资厚发起组织课外研究机构，命名为“北京高等师范学校数理学会”。1916 年10 月27 日召开成立大会，通过了北京高等师范学校数理学会简章，学会干事全部由学生担任。五四运动前，北京大学数理学会成立后不久，北京高师数理学会倡议召开三个数理学会联合会议。1918 年12 月31 日，会议在北京高师礼堂举行。到会的有武昌高师数理学会代表夏隆基，北京大学数理学会代表张燊云、吴维清，北京高师校长陈宝泉，数理部主任张少涵，数学教授冯祖荀，以及北京高师数理学会的全体干事。首先，由北京高师数理学会会长傅种孙报告这次会议的主旨，接着夏隆基、张燊云、刘承祖报告各自学会的组织与沿革，然后提出各项议题。经过大家讨论，达成了互赠杂志、会员相互投稿和统一数学与物理名词等共识。这次会议是我国数学与物理学界最早的一次联合会议，它促进了各学会之间的信息交流和相互支援。北京高师数理学会将这次会议的情况通知了南京高师数理化部的有关人士，促成了南京高师数理化研究会的成立及其杂志的创办。联合会议后不久，冯祖荀便在北京大学召开了数学名词讨论会。 2.2 中国数学会的建立进入30 年代, 国内从事近代数学研究的学者已经相当不少。函数论方面有陈建功、熊庆来、申又枨、王福春、李国平、庄圻泰等; 几何学与拓扑方面有孙光远、苏步青、江泽涵、吴大任、陈省身、周绍濂等; 代数方面有曾炯之、李华宗、杨武之等; 微分方程与变分学方面则有魏嗣銮、胡坤升、程毓淮等; 解析数论有华罗庚; 代数数论有柯召、数理统计有许宝。这里虽然提供的名单不全, 但显示中国数学研究队伍已初具规模。在这样的背景下, 全国性的数学团体 中国数学会应运而生了。中国数学会是由何鲁、熊庆来、胡敦复、朱公瑾、顾澄等人倡议筹建的。具体的事务工作由顾澄牵头,并向当局登记注册。1935 年7 月25 日至27 日, 中国数学会成立大会在上海交通大学图书馆召开, 共有33名代表出席。会议通过了中国数学会章程, 计14条款, 阐明了成立学会的宗旨在于沟通国内外数学家之间的学术交流, 以促进国内数学的发展。会议根据会章规定, 确定了中国数学会董事会、理事会、评议会三级式组织系统, 并选举产生董事、理事、评议。选举结果, 胡敦复、顾澄、何鲁、冯祖荀、周美权、秦汾、郑之藩、黄际遇、王仁辅等9 人为董事, 胡敦复为董事长;熊庆来、朱公谨、范会国、苏步青、陈建功、江泽涵等11 人组成理事, 其中朱公谨、范会国为常务理事, 汤彦颐为会计; 钱宝琮、武崇林、陈怀书、傅种孙等21 人为评议会评议。8大会决议出版2种数学杂志: 一为学术性刊物中国数学会学报( 即现在的数学学报) , 这是一份用中或英、德、法等多国文字编辑的数学学报, 由苏步青任总编辑, 华罗庚为助理编辑; 另一种为数学杂志( 即现在的数学通报) , 为普及性的数学刊物, 重点介绍数学成就, 由顾澄担任总编辑。会议最后, 钱宝琮、华罗庚、陈建功、范会国宣读了他们的论文报告, 其中华罗庚的题目是华林问题之研究范会国的是几例外整函数之几个特性等,代表着中国近现代数学的最高水平。9 月初, 中国数学会受教育部委托最后勘核数学名词, 组成15 人的专门委员会, 由胡敦复任主席, 主持了这项审定工作, 确定中英数学译名共3 426 条。这些名词是我国数学家经过几十年的酝酿、实践、修改的结晶, 其中相当多名词一直沿用至今。经过一年的努力, 两种数学会刊物于1936 年8月同时出版问世。数学会还加入了国际数学会, 邀请了美国著名数学家维纳来华讲学。同时, 一批在国内大学学完数学课程的青年, 分赴世界各国从师深造,成为后来国内数学界的一股中坚力量。中国数学会的诞生, 既显示了国内数学研究方面已经积聚了相当的力量, 又标志着我国数学发展的一个新时期的开始, 它将中国数学界有机地联系为一个整体, 有力地推动了中国数学的发展, 在国内外的影响深远。3 数学期刊的创办数学期刊是数学家或数学工作者交流数学知识的主要平台，数学期刊的创办结束了传统数学研究闭门造车，有时甚至重复他人研究的缺陷，大大加快了数学知识的交流与传播，促进了数学的快速发展。因此，数学期刊的创办也成为数学研究社会化的重要标志。随着近代中国数学高等教育的完善和数学社团的成立，由这些社团创办的数学期刊也随之出现。这些期刊在创建之初主要介绍国外数学研究动态，数学机构和团体发展情况，国外数学教育的课程设置，也翻译一些国外学者的学术论文，但属于国人原创性的学术论文则很少发表。随着数学研究人员的增多和学术交流的不断深入，尤其是一大批留学人员的学成归国，数学期刊逐渐发表一些国内数学家的研究学术论文，成为数学家和数学工作者交流数学研究成果，了解国内外数学动态的主要阵地。3.1 初创阶段 数学期刊刚开始主要由大学数理学会牵头创办，少部分是留学归国人员创办，没有明确的宗旨，发表文章大多是习作研究或介绍性文章，而且因为各种原因导致刊物寿命较多，经常是办办停停。北京高师数理学会创办的数理杂志，于1918 年4 月27 日出版创刊号。该杂志4 期为1 卷，1923 年7 月出至第4卷第2期后，因经费困难无法出刊。但订购者仍络绎不绝，为满足广大读者需要，杂志社克服重重困难于1925 年12 月出版了第4卷第3期，之后停刊。该杂志延续8年，共出版4卷15期，发表文章198 篇，其中有关数学内容的有161 篇，占总篇数的81.3。北京高师数理学会的这份数理杂志，是五四新文化运动时期出刊最早、停刊最晚、期数最多、内容最丰富的一份数学杂志。1918年2月22日，武昌高师数理学会主办的数理学会杂志召开成立会，通过杂志简章。数理学会杂志于1918 年5月出版创刊号。1922年3月27日，职员会议决定，数理学会扩大为数理化学会，增加了化学专业。杂志随之从第9期起改名为数理化杂志，改名后又出版了3期，之后停刊。该杂志从1918年5月至1923年5月，总共出版了11期（未分卷），总载文93篇，其中属数学内容的文章有53篇，占总篇数的57。1919年2月21日，南京高等师范学校数学研究会召开职员会，讨论的议题之一是与理化研究会合印杂志。3月21日，理化、数学两研究会职员联合会专门讨论合印杂志事宜，杂志定名为数理化杂志。于1919年9月出版创刊号，该杂志两期为1卷，至1924年6月出版了第3卷第1期后停刊。总共出刊3 卷5期，发表文章82篇，其中数学内容的28篇，占总数的34.1。9五四运动前，冯祖荀在北京大学召开了数学名词讨论会。这个时期的数理杂志除相互交换外，还与其它学科的杂志交流。北京高师的数理杂志曾专文介绍了科学前6卷刊登的全部数学、物理内容的文章目录，杂志还传到了日本，介绍外国的数学学术团体、奖励、课程等。北京大学数理杂志第1卷第1、2期用了大量篇幅介绍世界上重要的数学会，计有：英国伦敦数学会、法兰西数学会、意大利数学会、爱丁堡数学会、美国数学会、德意志数学会、印度数学会、西班牙数学会等，还介绍了国际数学家大会（当时称“万国数学会议”），在我国是最早比较完整地向公众介绍这些外国数学学术团体的。此外，还介绍了诺贝尔奖，以及19011918年间获得诺贝尔物理学奖的物理学家名单。武昌高师的数理学会杂志介绍了日本数学教员协议会，日本中等学校学生物理化学实验要目，日本东北大学数学部之课程，美国中等学校物理化学实验要目，美国芝加哥大学数学部之课程等。从一些专题入手，了解现代数学的发展，并用现代数学的观点研究我国的传统数学，北京高师的数理杂志创刊号上发表了杨荃骏的“之略史”，还有北京大学数理杂志的创刊号上齐汝璜的“圆周率考”，这两篇文章都是研究圆周率的历史。前者比较了西方研究与中国研究圆周率在所用方法上的区别，并阐述了作者对两种方法的看法。后者着重考证了各种算法的沿革，论述了算法的进步。从这个专题出发，作者们很自然地将中国数学的发展与西方数学的发展结合起来，提起了大学生们进一步研究现代数学的兴趣。五四时期的青年思想非常活跃，接受新事物快，敢于创新。学生们遵循蔡元培的教导，在各校校长、教授们的引导关心下，学习更加自觉刻苦。各数理学会恢复了专业活动，南京高师的数理化杂志很快出版了创刊号。此后3 年（19191921），我国南北的4 个数理学会创办的4 种数理杂志同时共存，互相交流，互相促进，欣欣向荣。以上4 个数理学会（或数理化研究会）主办的杂志的共同特点有：1）都是在现代高等学校校长的倡导与支持下，以专业教授为指导，以我国第一代现代大学生为主体而创办的数理化杂志。2）这些杂志一律用16 开本、横排，全部使用西方科学使用的数字、符号、公式、图形等，这在我国当时是革新，叙述文字由文言文逐渐向白话文转变。3）内容从习作研究、翻译，进而到有创见性的研究，均属于近代科学，有一定的研究价值。3.2 全国性学术期刊的创办中国数学会学报，是我国第一份数学学术性期刊。1936年8月创刊于上海，中国数学会编辑发行。中国数学会学报创刊号是第1卷第1、2 期合刊，1937年2月出版了第2卷第1期。10这3 期的印刷资助单位为国立中央研究院、国立北平研究院、国立清华大学、国立北京大学。学报编辑委员会成员来自全国各大学，总编辑为苏步青来自浙江大学，编委朱公谨来自光华大学、熊庆来来自清华大学、江泽涵来自北京大学、刘俊贤来自中山大学)、孙光远来自中央大学、曾昭安来自武汉大学，华罗庚任助理编辑。中国数学会学报对刊登的内容和文种有严格要求，例如，要求所投稿件必须具有原创性且没有公开发表、论文可用中、英、法、德、意等国文字书写, 并鼓励使用外文投稿, 旨在促进中外数学交流。这一时期的中国数学会学报 发表的论文不仅没有中文提要, 连目录也没有中文译名。学报从创刊号起, 就坚持了高标准, 在上面发表文章的有苏步青、陈建功、江泽涵、华罗庚、许宝禄等。中国数学会学报的出版是我国数学发展的一个新时期的开始, 我国现代数学走向世界的历史见证, 但这两卷学报现在留存极少。我国全国性的第一份数学专业普及期刊数学杂志1936年8月1日创刊于上海，重点介绍当时数学家的数学成就, 用中文发表，中国数学会出版发行, 上海及各埠商务印书馆代售。杂志宗旨为介绍新知识, 促进我国数学的交流。杂志编辑委员会成员有: 顾澄( 主编) 、何鲁、武崇林、段子燮、张镇谦、陈怀书、傅种孙、汤彦颐、刘正经、蒋绍基、褚一飞、钱宝琮、魏嗣銮。总之，中国数学会是中国建立最早、规模最大、影响最广的全国性数学学术机构。它对中国数学研究和数学人才的培养与团结起到了支柱作用。它创办的中国数学会学报和数学杂志是我国创办时间最长、影响最大的数学期刊。我国近现代著名的数学家早期的许多重要数学研究成果均发表在这两种会刊上。 中国数学会学报及数学杂志的总编辑和编委都是由数学会提供的, 学会在期刊创办过程中提供了不可或缺的人力和财力, 使期刊具有专业性和先进性。学会和期刊都是科学技术社会化的产物。辛亥革命以前, 数学期刊多是私家办刊, 介绍的数学知识大多通俗、粗浅; 辛亥革命后,在短短几年间创办的数学期刊，比过去都更加全面，但寿命较短，如数学杂志只出了一两期就停刊了。其次，值得注意的是，有不少是科学团体办的，这些刊物的水平一般较高，形式也多种多样。另外还有不少刊物是由我国留学生在国外或回国后筹办的。他们介绍国外情况比较努力、客观。总之，辛亥革命后的数学期刊的创办从地方转为全国，从私立转为公立，从普及型转为专业型，这些都是这个时期取得的巨大转变和