《三角形的面积》教学预案

“三角形面积的计算”教学预案【学习目标】1利用拼摆的方法探索并掌握三角形的面积计算公式，能够应用公式解决有关三角形面积计算的问题。2通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的数学思想方法解决实际问题的能力。【微课程资源】登录翻转课堂： 或 扫码学新知【自学提示】自学研究课本第91、92页“三角形的面积”内容，观看微课程，并完成下面的研究学习材料。【预设流程】一、自学初探，收获质疑。今天我们研究“三角形的面积”，课前同学们通过自学课本第91、92页“三角形的面积”内容，和观看微视频等在线学习方式， “三角形的面积” 进行了初步研究，并完成了这份研究学习小材料。谁愿意和大家分享你的收获和疑问。1、关于三角形的面积，我知道：2、关于“三角形的面积”，我的疑问：同学们通过自学已经知道了三角形的面积计算公式是底乘高除以2，但有些同学不明白为什么要除以2，这个作为我们这节课的重点研究内容。二、动手操作，形象直观。三角形的面积公式是怎样推导的？（提示：可以画图或用三角形学具操作演示在下面）1、引导学生经历用两个完全相同的三角形拼摆的过程和方法。（强调要将两条长度相等的边重合）结论汇总：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、长方形、正方形和三角形。2、转化的必要性。仔细观察拼成的所有图形中，我们归归类，两个完全相同的三角形可以拼成了平行四边形、长方形、三角形和正方形。你觉得拼成的哪种图形对我们研究三角形的面积有帮助？我们要把新的问题（三角形面积的计算）转化成以前学过的内容，通过刚才的拼摆我们得出两个完全相同的三角形，都可以拼摆成一个平行四边形（正方形和长方形也是一种特殊的平行四边形）。我们可以借助学过的平行四边形的面积推导出三角形的面积。我们选择其中的一个图为例，请仔细观察，你能发现三角形和拼摆成的平行四边形之间有哪些等量关系吗？（引导学生分别指出三角形和平行四边形的底和高，以及各自的面积，发现三角形和平行四边形是等底等高的，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的二分之一）3、对比计算。引导学生分别计算平行四边形和等底等高的三角形的面积，明确除以2的必要。S平=ah=43=12平方厘米。S三=ah2=432=122=6平方厘米。总结方法：我们要想计算三角形的面积，必须先算出和这个三角形等底等高的平行四边形的面积，再用等底等高的平行四边形的面积除以2，就是三角形的面积。用字母公式表示就是S= ah2。三、变中不变，探寻本质。你能在下面画出与图中三角形面积相等的三角形吗？能画几个？（提示：用不同的彩笔。）我的发现:四、练习地盘，由我做主。1、设计或推荐一道与“三角形面积计算” 有关的问题并解答。题目： 解答：我的提醒：2、设计或推荐一道与“三角形面积计算” 有关的、挑战性问题并解答。题目： 解答：我的提醒：【附教学研究学习材料】“三角形面积的计算”研究学习 班级： 姓名： 学号： 学习目标1.利用拼摆的方法探索并掌握三角形的面积计算公式，能够应用公式解决有关三角形面积计算的问题。2通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的数学思想方法解决实际问题的能力。微课程资源登录翻转课堂： 或 扫码学新知自学提示自学研究课本第91、92页“三角形的面积”内容，观看微课程，并完成下面的研究学习材料一、自学初探，收获质疑。1、关于三角形的面积，我知道：2、关于“三角形的面积”，我的疑问：二、动手操作，形象直观。三角形的面积公式是怎样推导的？（提示：可以画图或用三角形学具操作演示在下面）三、变中不变，探寻本质。你能在下面画出与图中三角形面积相等的三角形吗？能画几个？（提示：用不同的彩笔。）我的发现:四、练习地盘，由我做主。1