辽宁省大连市高二数学学业水平模拟考试试题（二）新人教B版.doc

辽宁省大连市2014年高二数学学业水平模拟考试试题（二）新人教b版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1. 设集合，则下列关系式正确的是 （ ）. . . .2. 的值为 （ ） . . .13已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且ab,则m= （ ） 3 . - 3 . . 4对于直线,以及平面，下列说法中正确的是 （ ）如果, ，则 . 如果, ，则. 如果, ，则 . 如果,，则5 已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（ ） . . .6已知数列，满足则= ( )18 .24 . -18 . -217函数是 （） 周期为的奇函数 .周期为的偶函数. 周期为的奇函数 .周期为的偶函数（第8题图）俯视图44正视图侧视图438 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 ( ) . . . 9一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点p，点p恰好落在正三角形内的概率是 （ ） . . . 10. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ）一年级二年级三年级女生385380男生37536019 .16 .500 .1811. 设变量，满足约束条件：，则的最小值为（ ）0 .2 . .912.下列命题中正确的是 ( ) . . .如果,则二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13. 若，则的最小值为 14. 如果二次函数存在零点，则的取值范围是 开 始n=1，x=an=n+1x=2x+1n2?输出x结束缚是否15. 已知的三个内角,所对的边分别为， 则边= 16. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17(本小题满分10分)如图所示，为函数图像的一部分根据图像：xyo31676第17题图（1）求出函数的解析式；（2）写出的单调递增区间18.（本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率19.（本小题满分10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台一年后，实际月销售量p（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）（1）写出p关于x的函数关系式；（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润0244015p(台)1274x（月份）（第19题图）20.（本小题满分10分）已知空间四边形abcd，bc=bd,ac=ad,e是cd边的中点.在ae上的一个动点p，讨论bp与cd是否存在垂直关系，并证明你的结论abcdep（第20题图）21. (本小题满分12分) 设半径长为5的圆c满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限并且到直线的距离为（1）求这个圆的方程；（2）求经过p（-1，0）与圆c相切的直线方程2014年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）数学（答案）三、解答题17.解：(1)如图所示，t2=76-6=，t=2，=1a=3-12=1，b=2 3分当x=6时，6+=2，=3fx=sinx+3+2 6分(2)2k-2x+32k+22k-56x2k+6f(x)的单调递增区间是2k-56, 2k+6(kz)10分18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则l2直线共有36种可能。 3分当-ab=-12时，即b=2a时，l1l2 或 l1与l2 重合 5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 7分两条直线平行的概率p=336=113所以，两条直线相交的概率p=1-113=1213 10分19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）所以，此时的解析式为f(x)=-4x+40 2分从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点（12,40）、（4,24）设f(x)=a(x-7)2+15,代入（12,40）则a=1 4分所以f(x)的解析式为：fx=-4x+40(0x4,xn)(x-7)2+15(4x12,xn) 6分 (2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。 此时的利润=15（0.15-0.1）=0.75（万元） 10分20.解： 连接be，bp与cd满足垂直关系. 2分因为bc=bd,e是cd中点，所以cdbe 4分又因为ac=ad，e是cd中点，所以cdae 6分