高考数学备考30分钟课堂集训系列专题8 解析几何（教师版）.doc

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题8 解析几何一、选择题1. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为a b c d【答案】b【解析】切线长的长短由该点到圆心的距离来确定.即圆心到直线的最短距离.所以2(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（6，8）重合，则与点（4，2）重合的点是 （ ）a （4，2） b（4，3）c （3， ）d （3，1）【答案】a【解析】由条件，以（10，0）和（6，8）为端点的线段的垂直平分线方程为y2x，则与点（4，2）重合的点即为求点（4，2）关于直线y2x的对称点，求得为（4，2），选a3. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是ab cd【答案】d【解析】，4(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )abc d5(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为 ( ) a b c d【答案】a【解析】由对称性可设把代入双曲线方程得显然时，不满足为等腰直角三角形这一条件；当时，不满足为等腰直角三角形这一条件；当时，不满足为等腰直角三角形这一条件。6（2010年高考福建卷）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选d。7（2010年高考陕西卷）已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） 【答案】c【解析】由题设知，直线与圆相切，从而.故选.8.(2010年高考天津卷) 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（a） （b）（c） （d） 【答案】b【解析】因为双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，所以f（-6，0）是双曲线的左焦点，即，又双曲线的一条渐近线方程是， 所以，解得，所以双曲线的方程为，故选b。9. (2010年全国高考宁夏卷）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过f的直线与相交于a，b两点，且ab的中点为,则的方程式为(a) (b) (c) (d) 10.双曲线的渐近线方程是（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】令原双曲线方程中的常数项为0，可得其渐近线方程为，故选a。11.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( ) a b c d【答案】c 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为b，c，则有，因二、填空题12(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是 ；【答案】或【解析】有题可知，过点引圆的两条切线，设切线方程为由可解得或.13. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)已知圆与圆相交，则实数的取值范围为 .【答案】【解析】由得该圆圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标在圆内，因此两圆相切的可能性只有两种：圆内切于圆此时圆内切于圆，此时所以.14.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)已知直线：，：，若，则实数a的值是 【答案】-3【解析】根据两直线平行的必要条件得：，解方程得，当时，两直线重合，不符合条件，故舍去，所以15(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为 ；【答案】【解析】由题知即.16. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)若双曲线的离心率为，则= .【答案】【解析】17. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知双曲线c:的右顶点、右焦点分别为a、f,它的左准线与轴的交点为b，若a是线段bf的中点，则双曲线c的离心率为 .【答案】【解析】由题意知：，则，即，解得18(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 【答案】三、解答题19. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，离心率，椭圆上的点到的距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点（1） 求椭圆的方程；（2） 若，求直线的方程.【解析】 （1） 由题意知，,所以，从而，故椭圆的方程为.（2） 容易验证直线的斜率不为,故可设直线的方程为,代入中，得 设则由根与系数的关系，得 ,解得 所以，直线的方程为，即或.20(天津市宝坻区2011届高三质量调查试卷一)（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，离心率为 （）若，求椭圆的方程； （）设直线与椭圆相