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湖南省衡阳县第四中学2016届高三数学上学期第三次月考(期中)试题 理(扫描版)参考答案题号123456789101112答案babcbcdcdddc二、填空题13: 2 14: 15:-1 16:(三、解答题17.(1)圆的普通方程是(2)圆心坐标是(-1,2),半径是5.直线的普通方程是圆心到直线的距离是所以弦长1812分(1);(2)当时,函数取得最小值. (1)由最小正周期公式得: (2),则 令,则, 从而在单调递减,在单调递增 即当时,函数取得最小值 19.解:(1)点an(,)在双曲线y2x21上,所以即,所以an为等差数列,a12,所以(2)点(bn,tn)在直线yx1上,所以,-,-得,即所以数列bn是等比数列(3),所以,cnanbn,数列是递减数列。20.解:(1)由sinabc,得点d在线段ac上,且ad2dc,,所以(2),而则,由点d在线段ac上,且ad2dc得.2112分(1)不存在这样的m使得不等式恒成立(2)(1)当时,即当时不等式不恒成立,不满足条件 当时,设,由于恒成立,则有解得 综上所述,不存在这样的m使得不等式恒成立。(2)由题意,设,则有 即,解得 所以的取值范围为 22.() ,由,得,又,所以.所以的单调减区间为. ()令,所以.当时,因为,所以.所以在上是递增函数,又因为,所以关于的不等式不能恒成立. 当时,令,得.所以当时,;当时,因此函数在是增函数,在是减函数.故函数的最大值为. 8分
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