阴影面积的计算PPT课件.ppt

阴影面积的计算 龙湖一中 1 2012 2016年河南中考考情一览表 阴影部分面积的计算 2 考情总结 分析近5年河南中考真题可以看出 阴影部分面积的计算在河南中招考试中均有涉及 且最多设置1道题 分值3分 都以填空题的形式出现 对阴影部分面积计算的考查多涉及平移 旋转 扇形面积的计算等 预计2017年河南中招考试中阴影部分面积的计算仍为重点考查内容 3 阴影部分面积的计算 1 阴影部分是规则图形时 直接利用面积公式计算 1 转化为规则图形面积的和或差求 2 转化为规则图形整体求 2 阴影部分是不规则图形时 最基本的思路是转化 即转化为易求的基本图形 4 6 1 2012 河南 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 把 ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90 得到 A B C A C 交AB于点E 若AD BE 则 A DE的面积是 分析 规则图形直接用三角形面积公式计算 关键是求出A D和DE 典型题研讨 由旋转和已知条件知 A DE 90 A D AD BE x 则DE 10 2x 要先用三角形的相似或tanA tanA 求A D和DE 综合性比较强 5 2 2016河南 如图 在扇形AOB AOB 90 以点A为圆心 OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C 若OA 2 则阴影部分的面积为 分析 一看阴影部分的图形为不规则图形 想到转化的数学思想 即将不规则图形转化为规则图形求面积 典型题研讨 关键在 在图形中出现弧线 则先找到这条弧所在圆的圆心 构成扇形 因此连接OC AC 构造等边 AOC 则阴影部分的面积 扇形 BOC的面积 AOC的面积 扇形CAO的面积 6 2016河南 如图 在扇形AOB AOB 90 以点A为圆心 OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C 若OA 2 则阴影部分的面积为 总结 在图形中出现弧线 则先找到这条弧所在圆的圆心 构成扇形 再利用图形间的关系进行求解 解 连接OC AC 由题意得 OA OC AC 2 AOC为等边三角形 BOC 30 扇形COB的面积 AOC的面积 扇形AOC的面积 则阴影部分的面积 7 变式 如图 正方形ABCD的边长为6 分别以A B为圆心 6为半径画弧BD 弧AC 则图中阴影部分的面积为 8 3 2015河南 如图 在扇形AOB中 AOB 90 点C为OA的中点 CE OA交AB于E 以点O为圆心 以OC为半径作CD交OB于点D 若OA 2 则阴影部分的面积是 总结 此题转化为规则图形面积的和差求 分析 先观察阴影部分的图形为不规则图形 想到利用转化的思想 图形中出现弧BE 将其补全为扇形 作出必要的辅助线 即连接OE 得到S阴影 S扇形OBE S OCE S扇形OCD 再分别计算出各图形的面积即可求解 9 4 2014河南 如图 在菱形ABCD中 AB 1 DAB 60 把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30 得到菱形AB C D 其中点C的运动路径为弧CC 则图中阴影部分的面积为 总结 此题转化为规则图形面积的差求 10 5 2013河南14题 如图 抛物线的顶点为P 2 2 与y轴交于点A 0 3 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P 2 2 点A的对应点为A 则抛物线上PA段扫过的区域 阴影部分 的面积为 总结 此题转化为规则图形整体求面积 11 阴影部分面积的计算 1 阴影部分是规则图形时 直接利用面积公式计算 1 转化为规则图形面积的和或差求 2 转化为规则图形整体求 2 阴影部分是不规则图形时 最基本的思路是转化 即转化为易求的基本图形 12 注意 在图形中出现弧线 则先找到这条弧所在圆的圆心 将其补全为扇形 再利用图形间的关系进行求解 14 练一练 1 2016重庆 如图 以AB为直径 点O为圆心的半圆经过点C 若AC BC 则图中阴影部分的面积是 A 15 2 2016宁波 如图 半圆O的直径AB 2 弦CD AB COD 90 则图中阴影部分面积为 3 2016苏州 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的弦 过点C的切线交AB的延长线于点D 若 A D CD 3 则图中阴影部分的面积为 16 4 2016深圳 如图 在扇形AOB中 AOB 90 正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点 点D在OB上 点E在OB的延长线上 当正方形CDEF的边长为时 则阴影部分的面积为 A B C D A 5 2016黄石 如图所示 正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O OA AC 2 将正方形绕O点顺时针旋转60 在旋转过程中 正方形扫过的面积是 17 6 2016淄博市 如图 ABC的面积为16 点D是BC边上一点 且BD BC 点G是AB上一点 点H在 ABC内部 且四边形BDHG是平行四边形 则图中阴影部分的面积是 A 3B 4C 5D 6 B 18 7 2015盘锦 如图 在 ABC中 C 90 AC BC 斜边AB 2 O是AB的中点 以O为圆心 线段OC的长为半径画圆心角为90 的扇形OEF 弧EF经过点C 则图中阴影部分的面积为 19 20 8 2013聊城 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y 经过平移得到抛物线y 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 A 2B 4C 8D 16 B 21 9 2015烟台 如图 矩形OABC的顶点A C的坐标分别是 4 0 和 0 2 反比例函数y x 0 的图象过对角线的交点P并且与AB BC分别交于D E两点 连接OD OE DE 则 ODE的面积为 10 2015遵义 如图 在圆心角为90 的扇形OAB中 半径OA 2c