湖南省邵阳市中考数学模拟试题（15） 湘教版.doc

2013年邵阳中考数学模拟试卷（15）（考试时间：130分钟 总分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）122等于 ( ) a4 b4 c d2下列运算结果正确的是 ( ) ax2x32x6 b(x2)3x6 c (5x)3125x3 dx3xx33已知且1xy0，则k的取值范围为 ( ) ak1 b0k c0k1 d1k4如图，给出下列四组条件： abde，bcef，acdf； abde，be，bcef； be，bcef，cf； abde，acdf，be 其中，能使abcdef的条件共有 ( ) a1组 b2组 c3组 d4组5将根号外的因式移入根号内，则原式等于 ( ) a b c d 6将一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，则b等于 ( ) a4 b4 c14 d147玉树地震发生后，某学习小组7名同学自发组织捐款，数额分别为（单位：元）50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别为 ( ) a50，20 b50，30 c50，50 d135，508如图，以正方形abcd的边bc为直径作半圆o，过点d作直线切半圆于点f，交ab于点e，则ade和直角梯形ebcd周长之比为 ( ) a3：4 b4：5 c5：6 d6：79若a（，y1）、b（，y2）、c（，y3）为二次函数yx24x5图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ( ) ay2y1y3 by1y2y3 cy3y1y2 dy1y3k20）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pcx轴于点c，交c2于点a，pdy轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为 ( ) ak1k2 bk1k2 ck1k2 d二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若数a四舍五入后得a3.14，则a的取值范围为_12分解因式a22abb24_13已知0，则a2b2013_14如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为_m15圆锥的侧面展开的面积是12 cm2，母线长为4 cm，则圆锥的高为_16一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图55所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_17如图所示，将边长为8 cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是_18在rtabc中，c90，ac3，bc4如果以点c为圆心，r为半径的圆与斜边ab只有一个公共点，那么半径r的取值范围是_三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（4分）计算：20（4分）解方程组21（6分）已知：如图，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd 求证：(1)badcae；(2)试猜想bd、ce有何特殊位置关系，并证明22（6分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清，如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍 (1)求xy的值；(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率23（6分）已知关于x的方程x22axa2b0，其中a、b为实数 (1)若此方程有一个根为2a(a时，自变量x的取值范围25（7分）如图，半圆o的直径为ab，d是半圆上的一个动点（不与a、b重合），连接bd并延长至c，使cdbd，过点d作半圆o的切线交ac于e点。 (1)猜想de与ac的位置关系并说明理由；(2)当ab6，bd2时，求de的长26(8分)“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式受到越来越多人的关注，某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图510所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为 (1)求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围 (2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？27（8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31 km现要求：在一边长为30 km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问： (1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ (2)至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由(下面给出了几个边长为30 km的正方形地区示意图(如图)，供解题时选用）28（10分）如图，在直角坐标系中，平行四边形aocd的边oc在x轴上，边ad与y轴交与点h，点e、f分别是边ad和对角线od上的动点（点e不与a、d重合），且oefadoc，cd10，sinocd (1)求点c、d的坐标； (2)设aex，ofy求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)点e在边ad上移动的过程中，oef是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出x的值，若不可能，请说明理由29（10分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，连接bc、ac。ya o b xelcd（1）求ab和oc的长；（2）点e从点a出发，沿x轴向点b运动（点e与点a、b不重合）。过点e作直线l平行bc，交ac于点d。设ae的长为m，ade的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接ce，求cde面积的最大值；此时，求出以点e为圆心，与bc相切的圆的面积（结果保留）。参考答案110 acacb dcdab113.135a3.144 12(ab2)(ab2) 13114 80 15cm 16 17318r或3r4 19原式5+ 2021(1)略 (2)bdce 22(1)xy4 (2)p23(1)ab (2)b 24(1)y(x1)22 (2)图略 (3)x11，x23(4)0x2 25(1)deac (2)de 26z1(2)国内的销量为万辆，国外市场销量为万辆，总利润为万元27(1)安装4个这种装置可以达到预设的要求 (2)3个28(1)d(6，8) c(12，0) (2)yx2x10(0x12)(3)当x或x2时，oef是等腰三角形29（1）令y=0，即，整理得 ，解得：， a（3，0），b（6，