数学人教版六年级下册《圆柱体体积公式的推导》教学设计.doc

圆柱体体积公式的推导教学设计教学目标一、知识技能： 1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。 2、会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。 二、过程与方法： 通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观： 1、充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。教学资源与工具设计1、教学资源：多媒体课件、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型 教学重点 圆柱体体积公式的推导。教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程 一、复习准备 （一）教师提问（课件出示） 1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？ 3、圆的面积公式是什么？ 4、圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积） 二、教学新知 （一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积”） 1、把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2、学生利用学具操作。 3、发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ 5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6、推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由。 因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积底面积高） （3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：Vsh ） 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、圆柱体体积公式的推导方法。 2、公式的应用。四、课堂作业1、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？2、一根方钢长40厘米，底面是边长15厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？3、