高考讲坛高考数学一轮复习 第7章 第3节 直线、平面平行的判定及其性质课后限时自测 理 苏教版.doc

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第7章 第3节 直线、平面平行的判定及其性质课后限时自测 理 苏教版a级基础达标练一、填空题1下列对直线与平面平行的判定与性质的理解正确的是_ _(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的无数条直线(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.(4)若直线a，p，则过点p且平行于a的直线有无数条解析(1)中没有说明直线在平面外，故错误；(2)正确；(3)中的直线必在平面外才成立；(4)中过点p且平行于a的直线有且只有一条答案(2)2在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：(1)若ab，bc，则ac；(2)若ab，bc，则ac；(3)若a，b，则ab；(4)若a，b，则ab.其中真命题的序号为_解析根据公理4“平行于同一条直线的两条直线互相平行”知(1)是正确的；根据线面垂直性质定理“同垂直一个平面的两条直线平行”知(4)是正确的；(2)(3)均不恒成立故选(1)(4)答案(1)(4)3设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是_(填序号)m且l1；ml1且nl2；m且n；m且nl2.解析ml1，且nl2，又l1与l2是平面内的两条相交直线，而当时不一定推出ml1且nl2，可能异面正确答案4若空间四边形abcd的两条对角线ac，bd的长分别是8,12，过ab的中点e且平行于bd，ac的截面四边形的周长为_解析设截面四边形为efgh，f，g，h分别是bc，cd，da的中点，efgh4，fghe6，周长为2(46)20.答案205已知，是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是_(1)若mn，m，则n；(2)若m，n，则mn；(3)若m，m，则；(4)若m，m，则.解析(2)中只有m时命题才成立；(4)中与也有可能相交答案(2)(4)6.如图739，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_图739 解析由于在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，且e为ad的中点，efac，f为dc的中点，efac.答案7设、为空间任意两个不重合的平面，则：必存在直线l与两平面、均平行；必存在直线l与两平面、均垂直；必存在平面与两平面、均平行；必存在平面与两平面、均垂直其中正确的是_(填写正确命题序号)解析当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行(否则两平面平行)答案8如图7310，正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱c1c，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m只需满足条件_时，就有mn平面b1bdd1(填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)图7310解析当点m在线段fh上时，mn平面b1bdd1.答案点m与点h重合(或点m在线段fh上)二、解答题9.(2014北京高考改编)如图7311，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直于底面，abbc，aa1ac2，bc1，e，f分别是a1c1，bc的中点图7311(1)求证：c1f平面abe；(2)求三棱锥eabc的体积解(1)证明：取ab的中点g，连结eg，fg. 因为e，f分别是a1c1，bc的中点，所以fgac，且fgac.因为aca1c1，且aca1c1，所以fgec1，且fgec1，所以四边形fgec1为平行四边形所以c1feg.又因为eg平面abe，c1f平面abe，所以c1f平面abe.(2)因为aa1ac2，bc1，abbc，所以ab.所以三棱锥eabc的体积vsabcaa112.10如图7312，正三棱柱abca1b1c1中，d，d1分别为ac，a1c1的中点 图7312求证：(1)平面ab1d1平面bc1d；(2)bc1平面ab1d1.证明(1)连结dd1，abca1b1c1为正三棱柱，且d，d1分别为ac，a1c1的中点，ad綊c1d1，dd1綊bb1，四边形adc1d1和bdd1b1均为平行四边形ad1c1d，bdb1d1.又ad1面bc1d，c1d面bc1d，b1d1面bc1d，bd平面bc1d，ad1平面bc1d，b1d1平面bc1d.ad1平面ab1d1，b1d1平面ab1d1且ad1b1d1d1，平面ab1d1平面bc1d，(2)由(1)知，平面ab1d1平面bc1d，又bc1面bc1d，bc1平面ab1d1.b级能力提升练一、填空题1如图7313所示，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_图7313 解析设bc1b1co，连结od，a1b平面b1cd且平面a1bc1平面b1cdod，a1bod，四边形bcc1b1是菱形，o为bc1的中点，d为a1c1的中点，则a1ddc11.答案12下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_图7314解析对于图形中平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp，对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp，图形都不可以答案二、解答题3(2013福建高考改编)如图7315，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，abdc，abad，bc5，dc3，ad4，pad60. 图7315 (1)若m为pa的中点，求证：dm平面pbc；(2)求三棱锥dpbc的体积解(1)在梯形abcd中，过点c作ceab，垂足为e，取pb中点n，连结mn，cn，由已知得，四边形adce为矩形，aecd3，在rtbec中，由bc5，ce4，依勾股定理得be3，从而ab6.又由pd平面abcd得，pdad，从而在rtpda中，由ad4，pad60，得p