辽宁省开原市高级中学高一数学上学期第二次考试试题新人教B版.doc

辽宁省开原市高级中学2013-2014学年高一数学上学期第二次考试试题新人教b版满分：150分 考试时间：120分钟本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共60分）一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则 =( ）a. b. c. d. 2下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）a b c d 3经过空间任意三点作平面（ ）a只有一个 b可作二个c可作无数多个 d只有一个或有无数多个4下列几何体中, 每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( ) a. b. c. d. 5函数的零点所在的大致区间是（ ）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）6若，则与的位置关系一定是（ ） a、平行 b、相交 c、异面 d、 与没有公共点7已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.8底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） a b c d9已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是( )a(2,3) b(3,) c(2,4) d(2,3)10若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（）a奇函数 b偶函数 c增函数 d周期函数11正方形ap1p2p3的边长为4，点b，c分别是边p1p2，p2p3的中点，沿ab，bc，ca折成一个三棱锥pabc（使p1，p2，p3重合于p），则三棱锥pabc的外接球表面积为 （ ）a24 b12 c8 d412设方程和方程的根分别为和，函数，则（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共90分）二填空题（每题5分,共4小题，满分20分）13空间中，到两定点a，b距离相等点的轨迹是_.14下列命题中：平行于同一直线的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一平面的两个平面平行.其中所有正确的命题有_。15.已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 .16设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_m3三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 如图，已知圆锥的轴截面abc是边长为的正三角形，o是底面圆心（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得圆台的体积18. (本小题满分12分)已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点（0,1），在轴上截得的线段长为，求该二次函数的解析式。19(本小题满分12分)四棱锥的侧面是等边三角形，平面，平面，是棱的中点 (1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积20(本小题满分12分)已知函数（）（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围21(本小题满分12分)在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积22、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由； (2).解不等式(3).若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案18. 函数对称轴为x=-2 于是另外两个点就知道是（-2-2，0）和（-2+2，0) 画图可知图像开口向上于是把三个点带进去求就可以了设二次函数由已知得即点评:教材80页题19. 试题解析：（1）由题意ef/ad gf/ab 且 所以 面gef/面abcd（2）连结，由题意，可知，故四边形是平行四边形，所以又平面，平面，所以平面21.试题解析:（1）取中点q，连接pq， a1b1cbd1c1adepq则pq为中位线， 而正方体，e是棱cd上中点，故， ，所以