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文档简介
问题解决教学设计教学内容:教科书P27例7及相应练习教学目标:1熟练运用公式计算不规则物体的体积,并能解决一些实际问题。2.经历圆柱体积公式的运用过程,体验将不规则物体转换成规则物体,从而 计算容器的容积。3.培养学生问题意识及分析解决问题的能力,渗透转化的思想。教学重点:运用圆柱体积公式解决求不规则容器的容积。教学难点:能运用转化的数学思想解决问题。教学准备:不规则的瓶子、PPT课件、计算瓶子的容积。教学过程:一、 情境导入师:大家看,这是什么?生:瓶子。师 ;关于这个瓶子你能提出哪些数学问题呢?生:我想知道它的容积。生:我想知道这个瓶子的高和底面积。师:瞧,一个小小的瓶子,大家能提出这么多的数学问题,真是了不起。这节课呀老师和大家一起走进数学问题,步入我们的学习小组来探讨问题解决。(板:问题解决)二、自主探究,学会求不规则物体体积的方法1、求瓶子的高和底面积师:刚才有的同学想知道这个瓶子的高和底面积,谁来解决这个问题?生:通过测量可以知道瓶子的直径和高。师:那么怎么求瓶子的底面积呢?生:底面积可以计算。S=r22、探讨瓶子的容积计算方法师:好的。还有的同学想知道这个瓶子的容积,谁有办法解决这个问题呢?生:我觉得可以通过看瓶子的标签来确定瓶子的容积。师:那么你认为500毫升就是这个瓶子的容积。大家同意吗?生:不同意。师:为什么呢?生:因为物体有热胀冷缩的原理,瓶子受热膨胀,受冷萎缩。这样瓶子已破损,厂家为了避免受热胀冷缩的作用,瓶子破损,就把瓶子留有一定的空间,所以瓶子的标签并不是瓶子的准确容积。师:你的生活常识真丰富,确实是这样。师过度:厂家为了避免受热胀冷缩的影响,留了一定的空间。想一想有没有别的方法知道瓶子的容积呢?请你来说。生:我们可以先用水灌满整个瓶子,然后再把水倒入我们学过的容器,比如长方体、正方体、圆柱。我们在测量数据,计算出水的体积,水的体积就是瓶子的容积。师:通过计算出水的体积,知道瓶子的容积。真好,谢谢你,请坐。师:想一想,瓶子的容积可以直接计算出来吗?生:不可以。师:为什么呢?生:瓶子是一个不规则的物体,我们没有学过它的容积。师:下面我们就运用大家想出来的方法来测量瓶子的容积。请大家看:(师操作)生:观察、思考。3、小组合作活动一师:大家来看,这样可以吗。生:可以。师:有同学已经有思路了。下面请六人一组合作,拿出老师课前发给你们的矿泉水,先选一位同学喝掉一部分,把你的想法在小组内交流交流。开始吧。生:交流。师:好的,同学们已经交流完毕,哪个小组先汇报?生:先计算出瓶子里水的体积,再把瓶子倒过来,计算出空气的体积,水的体积+空气的体积=瓶子的容积师:同学们还有别的想法吗?生:没有。师:同学们没有,老师有。为什么要把水喝到这里呢?生:因为喝到这里,水的体积是圆柱体,容易计算。师:为什么要把瓶子倒过来呢?生:倒过来空气的体积圆柱。师:倒过来什么没变?什么变了?生:空气的体积没变。只是形状变了。师:讲得非常好,谢谢你。还有哪位同学结合老师的学具和同学们再展示一下。生:边展示边讲述。师:讲的非常完整,谢谢你。我把大家的方法记录下来。水的体积+空气的体积=瓶子的容积(展示PPT)4、小组合作活动二师:好的。我们已经找出瓶子容积的计算方法,我们六人小组再次合作,测量出数据,计算出瓶子的容积。开始吧。生:操作、实验。师:巡视指导。师:大家已经完成,哪个小组展示?生:板演。师:我巡视的时候发现:有的小组的计算结果跟这个不太一样,你知道是为什么吗?生:喝掉水的部分,有的小组喝的水多,有的小组喝的水少,所以计算结果不一样。虽然计算结果不一样,但是方法是一样的。5、 质疑问难师:关于求瓶子的容积,大家还有疑问吗?生:没有。6、 解决问题,拓展延伸。.一瓶红茶,底面是边长为6cm的正方形。喝了一些后,把瓶盖拧紧倒置放平(如图)。这个瓶子的容积是多少毫升? 一瓶盛满的红茶,它的底面是个正方形,喝掉了一些,你知道喝掉了多少红茶吗?师:刚才,大家在求瓶子的容积时,把不规则的瓶子转化成我们学过的圆柱,运用了转化的思想,想一想,谁能举个例子?生1:在计算小数乘法时,将小数乘法转化成整数乘法。生2:求圆的面积时,把圆转化成长方形。生3:推导圆柱的体积公式时,把圆柱转化成近似的长方体。生4:测量一个珊瑚石的体积时,把它放在水中转化成水的体积。师:同学们观察这些例子,它们有什么共同的特点?生:把没学过的知识转化成已学过的知识。五、课堂小结:师:同学们,这节课大家积极动脑思考,大胆举手发言,你一定会收获多多,谁能告诉大家你收获了什么?生:我学会了
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