数学人教版六年级下册《逻辑推理》.doc

逻辑推理教学设计 人民小学 李 菲教学内容：人教版六年级下册第101例2及做一做。教学目标： 1通过例题教学，引导学生掌握用排除、假设、列表、反证等逻辑推理常用的方法，并能较灵活地运用列表法解决实际的推断问题。2学生通过经历用各种推理方法解决问题的过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题的能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。教学重点：利用表格进行生活中的推理。教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。教学过程：一、 创设情境，初建模型。1 体验简单的逻辑推理师：同学们，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。（1）明明不是女生。 （2）陈老师上课从不讲英语。 （3）不是男生的同学请站起来。 （4）小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 （5）数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。2 出示课题：这就是我们今天要一起研究的逻辑推理。3. 板书：逻辑推理【设计意图】以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理模型。二、 深入探究，推理建模。 （1）出示题目六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？（2）质疑引出问题师：通过读题，你能判断出哪两位班长是同班？ 师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么或者你是怎么理解题目的意思的？预设：每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。师：谁有答案啦？！师：没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？预设：画图，列表格。师：在座的大部分同学都听得懵懵懂懂的，李老师的方法是利用表格进行研究，最后以表格的形式呈现答案。【设计意图】较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要借机引出表格。 （3）引导方法，列表分析师生合作，画图制表：ABCDEF第一次第二次第三次 师板演，强调画图制表的横行与纵行所表示的含义。 全班明确：“”代表到场开会，“”未到场开会。整理信息：学生尝试构建表格，自主探究，分析思考，讨论交流。得出结论：得出的结论是（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的。（4）学生汇报，师根据学生汇报演示推理过程。师“扶” 着“说”师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？预设：可以看出A只可能和D、E或F同班。师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？预设：可以判断A 只可能和D或E同班。师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？预设：可以判断A只可能和D 同班。师：按着这个思路往下想，能不能也说说B和C呢？请两生分享推理思路。生自主说师：刚才同学们通过画表分析，讨论交流有了一些结论。哪个小组的同学愿意尝试着完整地汇报汇报？预设：1从第一次到会的情况可以看出，A只可能和DEF同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和DE同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班。2从第一次到会的情况可以看出，B只可能和DEF同班；从第二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班；3从第一次到会的情况可以看出，C只可能和DEF同班；从第二次到会的情况可以判断，C只可能和DE同班；从第三次到会的情况可以确定，C只可能和E同班。师：刚才这组同学汇报得特别有条理，语言表达得也比较清楚，老师看到了你严密的逻辑推理能力。就像这样，还有那个组愿意汇报。预设：1.从前两次到会看：B去2次，分别与ACDE同去，得出B和F同班。2.A去2次，分别与BCEF同去，得出A和D同班。3.A和DB和F，所以剩E和F同班。师：从已知条件可以看出，ABE各到会两次，因此，ABE都可以做为突破口，从A或B入手推理，只要找到AB分别与谁同班，剩下的两位就一定同班，不用再做推理。【设计意图】在例题教学时安排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励学生有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性，也使学生的思维过程更具有清晰感。（4）总结学法：问题我们解决了，那么回想一下，我们是怎样把这样一个复杂的问题清楚直观的表达清楚的。预设：先分析题意，然后列出表格，将题中叙述的已知条件在表格中表达出来，然后，再结合表格，找到突破口，运用排除法进行分析，做出判断，得出结论。（5）小结刚才我们运用的列表法是将题中的众多条件，通过表格列举出来，然后选准突破口，根据题中条件不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。推理的方法很多，画图，列表格都是推理的好方法。那我们就利用已经掌握的推理方法去解决我们生活中的问题吧！【设计意图】引导学生运用列表法时并同时运用排除法。从单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好思想和方法上的准备。三、 巩固练习，深化模型数学书第95页第6题，第7题。1 模仿练习王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？解析：王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明了丁、刘、李不可能和王阿姨一样是教师。丁叔叔不是工人，又不是教师，所以只能是军人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，说明刘阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一样是工人。刘、李不可能是教师，军人，所以只能是工人。 师：真不错，同学们用列表法把解决了这个问题，从你们的分析中我看出同学们真的有当侦探的潜质啊。我们来看下一题。2 综合推理在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？解析：1号运动员说：3号在我们3人前面冲向终点。说明3号第一，那么3号就不是第二，第三，第四。第3名的运动员说：1号不是第四。说明1号也不是第三名；他们的号码与他们的名次都不相同；1号只能是第二，2号只能是第四。还剩下第三名只能是4号。所以，3号第一，1号第二，2号第四，4号第三。师：这么难的问题大家都这么快的解决了，你们可真聪明。3.学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。你能推算出每个小朋友参加了什么项目吗？解析：4.一次测验，小红、小明和小丽三人是全班前三名，分数是95分、100分和98分。小红说：“我不是第三名。”小明说：“我比第一名少了2分。”他们各是第几名？解析：四、 全课小结师：对于复杂的逻辑推理问题，要借助列表，根据给出的条件，用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。数学思想方法可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。希望同学们要做一个善于发现问题、善于思考问题的人，同时运用今天所学的方法和策略去解决问题。五、 作业练习（1）甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙不是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第