高考新坐标高考数学总复习 第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课后作业.doc

【高考新坐标】2016届高考数学总复习 第一章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课后作业a级基础达标练一、选择题1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()a充分条件b必要条件c充分必要条件 d既非充分也非必要条件解析根据等价命题，“便宜没好货”等价于“好货不便宜”答案b2命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()a若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数b若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数c若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数d若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析条件的否定是“f(x)不是奇函数”，结论的否定是“f(x)不是奇函数”，故该命题的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”答案b3(2014课标全国卷)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()ap是q的充分必要条件bp是q的充分条件，但不是q的必要条件cp是q的必要条件，但不是q的充分条件dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析当f(x0)0时，xx0不一定是f(x)的极值点，比如，yx3在x0时，f(0)0，但在x0的左右两侧f(x)的符号相同，因而x0不是yx3的极值点由极值的定义知，xx0是f(x)的极值点必有f(x0)0.综上知，p是q的必要条件，但不是充分条件答案c4(2015青岛质检)下列叙述中正确的是()a若a，b，cr，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”b若a，b，cr，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”c命题“对任意xr，有x20”的否定是“存在xr，有x20”dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则解析对于a项，当ac”推不出“ab2cb2”对于c项，否定应为存在xr，x20.对于d项，由线面垂直的性质可得成立答案d5(2015山东师大附中模拟)已知p：xk；q：1.若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()a2，) b(2，)c1，) d(，1解析由1得0，解得x2或x1，即q：x2或x1.由p是q的充分不必要条件知x|xkx|x2或x1所以k2.答案b二、填空题6“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是_解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题答案27(2015威海模拟)“”是“cos ”的_条件解析由cos d/，但cos 知，“cos ”是“”的必要不充分条件，则“”是“cos ”的必要不充分条件答案必要不充分8若xm1或xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_解析由已知易得x|x22x30x|xm1或xm1，又x|x22x30x|x1或x3，或0m2.答案0，2三、解答题9已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，br，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解(1)否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，br，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)该命题是真命题，证明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数f(a)f(b)，f(b)f(a)，因此f(a)f(b)f(a)f(b)，否命题为真命题(2)逆否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，br，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.该命题是真命题，可证明原命题为真来证明它，证明如下：因为ab0，所以ab，ba，f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，故原命题为真命题，所以逆否命题为真命题10已知集合a，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围解yx2x1，因为x，所以y2，所以a.由xm21，得x1m2，所以bx|x1m2因为“xa”是“xb”的充分条件，所以ab，所以1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.b级能力提升练1已知命题p：log2x0，命题q：1，则p是綈q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析由p：log2x0，得0x1.由q：1，得x1，綈q：0x1，则x|0x1x|0x1，故p是綈q的充分不必要条件答案a2(2015潍坊联考)直线a2xy10与直线xay20互相垂直的充要条件是_解析直线a2xy10与xay20垂直，a211(a)0，解得a0或a1.答案a1或a03(2015济南四校联考)已知(x1)(2x)0的解为条件p，关于x的不等式x2mx2m23m10的解为条件q.(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围