辽宁省抚顺市第二十六中学七年级数学下册 7.4 镶嵌教学案（无答案） （新版）新人教版.doc

7.4 镶嵌前奏版-课前展示板答题：已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数小组答题：1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形6五边形的对角线有 条，它们内角和为 抢答题：二、启动版情境创设（看屏幕）定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题三、 核心板自主探究 下面我们来研究哪些多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.1. 活动1:让学生分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.(1) _、_、_都可以,_不可以.由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_个角,每个角都等于正三角形的内角为_,六个角等于_.在正四边形拼接点处有_个角.每个角都等于_,四个角的和等于_在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有_个角,每个角都等于_,三个角的和等于_.(2) 规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的_倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.2.活动2用边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面. 用_个正三角形和_个正方形能覆盖平面. (2)正三角形和正六边形能覆盖平面. 用_个正三角形和_个正六边形能覆盖平面.(3) 其他情况呢？ 3.活动3(1) 任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.(2) 任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案. 4.平面镶嵌的条件是:(1) 用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的一个内角的_倍是_度时.这种正多边形可以覆盖平面.(2) 用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为(3) 在一般的多边形中,只有_和_可以覆盖平面.由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍为_时,可以镶嵌平面.四、 拓展版一、填空题1、2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个平面图形。3、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种。二、选择题4、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是a 正方形 b正六边形 c 正八边形 d 正十二边形5、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是a 正方形 b 矩形 c 正八边形 d正六边形6、右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少a 8块 b 9块 c 11块 d 12块7、下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是a、正三角形 b、正五边形 c、正六边形 d、正八边形8在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与图（1）拼接符合原来的图案模式？（ ）（图1）a b c d 三、