数学人教版六年级下册三角形的内角.doc

7.2.1 三角形的内角教学设计廊坊市第十七小学 陈 刚7.2.1 三角形的内角教学任务分析教学目标知识技能探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题数学思考在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力解决问题能够利用三角形的内角和解决相关计算问题情感态度通过新颖、有趣的实际问题，激发学生的求知欲，引起学生学习的兴趣.重点探索三角形的内角和难点三角形内角和定理的证明方法教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境活动2 动手操作活动3 推理论证活动4 问题解决活动5 小结与作业创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容度量、剪拼，从实际中验证三角形内角和等于180。推理验证，主体探究，探索三角形内角和等于180的证明方法，培养学生思维的灵活性和创新能力应用提高、拓展创新，培养学生分析、解决问题的能力以及创新能力归纳总结、复习巩固课前准备 ：每个学生准备好两个由硬纸片剪出的三角形教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境 问题:有一天直角三角形的内角三兄弟发生了争执，它们谁会取胜呢？其中的数学道理是什么？三名同学分角色叙述直角三角形内角三兄弟之争，其他同学观看课件。（课件：内角三兄弟之争）尝试回答问题。教师引入课题，提出问题如何证明三角形的内角和定理。（课件：你有什么方法验证三角形的内角和等于180） 由故事引入，激发学生的学习兴趣。从学生已有的三角形内角和经验引出本课的主旨，学生易于接受。活动2：动手操作问题1：如何验证三角形的内角和等于180？你有几种方法？问题2：将纸片上的ABC三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法？同学们自己动手操作、合作交流得出可以通过测量，和剪拼的方法验证三角形的内角和等于180（课件：通过度量验证三角形的内角和等于180）教师深入小组参与活动，适当指导。学生动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，可能有两种拼合方式，拼合完成后进行交流，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的和等于180（课件：剪拼法把三角形的三个内角拼在一起）教师引导学生对三角形的三个角进行拼合，可以出现不同的方法，这样才能让学生充分发挥自己的主动性和创新能力 亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生兴趣。学生动手操作，经历知识的形成过程，加深对三角形的三个内角等于180的理解。为下一步推理证明打下基础。活动3：推理论证 问题：根据刚才的拼法，你得到几种证明方法？尝试用数学语言叙述。教师提出：经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明。引入问题怎样证明三角形的内角和等于180。（课件：从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?）学生分组合作，小组讨论，然后进行交流，在交流中逐步完善自己的结果经过讨论（若没有结果教师进行引导）发现，上述拼合的过程其实就是把三角形的内角经过一定手段进行转移，同时考虑平行线有转移角的功能，于是可以想到利用平行线来证明三角形的内角和，根据拼合的图形，学生进行讨论，发现可以有下列解决方案：（课件：证法一） （课件：证法二） 教师在此问题的解决过程中要给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体性，让学生自主探索解决方案，若大多学生感觉困难，可以适当引导，但要掌握一定的“度”。 于是得到三角形内角和定理。引导学生进行思路总结。（课件：思路总结） 学生亲历探究过程，通过剪、拼找到利用平行线来证明的方法，顺利地完成了知识迁移。一题多解有利于发散思维的培养。多种证明方法的探究能够培养思维的灵活性和创新能力。对解题思路的总结和数学方法的归纳为学生以后的学习打下了基础，也有利于学生对已有的数学思想方法形成体系。活动4：问题解决问题：你能利用三角形内角和等于180解决问题吗？1、课件比一比，赛一赛。2、课本73页例题1。3、课件检测练习（课件：比一比，赛一赛）学生独立完成。例题学生进行分析，寻找解决问题的方法A、B、C三岛连线构成ABC，而ACB是三角形的一个内角，于是只要求出CAB、ABC，就能求出ACB度数了。 教师组织学生进行探索，或分组讨论，经过讨论找到不同的解决方法，在解决问题的过程中，关注学生在推理过程中语言的准确性，引导学生用规范的格式进行书写。（课件：例1）（课件：另解）最后学生独立完成（课件：检测练习） 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功的体验的空间，激发学习的积极性，建立良好的数学自信心。活动5：小结与作业1、 小结2、 布置作业学生叙述收获。（课件：小结）教师布置作业：（课件：作业）教师关注：1、学生能否从知识和数学思想方