黑龙江省佳木斯市第一中学高三数学第三次模拟考试试题 理.doc

佳木斯一中2015年高三第三次模拟考试数学（理科）试卷（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1 已知集合则 ）a b. c. d. 2已知复数是的共轭复数，则（ ）a b. c.4 d. 13.已知平面向量，满足，则与的夹角为( )（a） （b） （c） （d） 4. 执行右面的程序框图，若输入，则输出的的值是（ ） a 102 b. 49 c. 50 d. 515.下列说法正确的个数为（ ） 在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；在列联表中，的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱；命题“若则”的否命题为“若则”设则是的充要条件。a0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个 6如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（ ） a b. c. d. 7.函数的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）a b. c. 0 d. 8. 设实数满足不等式组，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是（ ）a b. c. （-4，0） d. （-2，4）9.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）a2 b. 3 c. 4 d.610已知函数在r上满足，曲线在点处的切线为，点在上，且则（ ）a. b. c. d. 11.双曲线的左焦点为f，双曲线与直线交于a、b两点，且则（ ）a b. 4 c. 8 d. 12. 直线分别与曲线交于a、b两点，当的最小值为1时，的值为（ ）a b. c. d. 第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c， 使c在塔底b的正东方向上，在c处测得点a 的仰角为，再由点c沿北偏东方向上走10米到位置d，测得，则塔ab的高是14将甲乙丙丁四名教师分配到两个乡镇去支教，每个乡镇至少一名教师，且甲乙两名教师不能分到同一个乡镇，则不同的分法种数为（用数字作答）15在区域内任取一点，该点满足不等式的概率为则二项式的展开式中的系数为16已知，满足，则的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本题满分12分）某学校组织高一高二两个年级的50名学生干部利用假期参加社会实践活动，活动内容是：到社会福利院慰问孤寡老人；到车站做义工，帮助需要帮助的旅客。各位同学根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：到社会福利院慰问老人到车站做义工总计高一111627高二15823总计262450(1)用分层抽样的方法在到车站做义工的同学中随机抽取名，求在高二年级的学生中应抽取几名？(2)在（1）中抽取的6名同学中任取2名，求选到的同学为高二年级学生人数的数学期望；(3)如果“到社会福利院慰问老人”与“到车站做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量，那么，你有多大把握认为选择到社会福利院慰问老人与到车站做义工是与年级有关系的？参考数据0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87918（本题满分12分）已知数列的前项和为常数且，且是与的等差中项。（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项的和。19（本小题满分12分）如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点（）求证：平面；（）求二面角的大小；（）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在， 求出的长；若不存在，说明理由.20（本题满分12分）已知椭圆e的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点和.（1）求椭圆e的方程；（2）设点，过点f作直线交椭圆e于ab两点，以ab为直径的圆交轴于p、q两点，劣弧长pq记为求的最大值。21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在区间（其中上存在极值，求实数的取值范围；（2）当 时，求证：不等式恒成立。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d。 （1）求证：； （2）若ac=3，求的值。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度。已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移一个单位，再将其横坐标伸长到原来的2倍得到曲线