黑龙江省佳木斯市第一中学高三数学下学期第三次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

黑龙江省佳木斯市第一中学2014届高三下学期第三次模拟考试数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合,则（ ） a b c d2. 已知为虚数单位,则的共轭复数的实部与虚部的乘积等于（ ） a. b. c. d. 3. 函数为增函数的区间是 4下列说法正确的是（ ） a命题“使得 ”的否定是：“” b “”是“”的必要不充分条件c“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件d命题“”，则是真命题5设非零向量、满足|=|=|，+=，则向量、间的夹角为（ ） a b c d6. 函数的部分图象可能是（ ） a b c d7. 右面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面 是否开始输入,x=abx输出x结束x=bx=c否是四个选项中的（ ）a. b. c. d. 8. 已知点,是坐标原点，点的坐标满足， 在上的投影的最大值为 （ ） a. b. c. d. 9. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）a bc d10.过双曲线，的左焦点作圆: 的两条切线，切点为，双曲线左顶点为，若,则双曲线的渐近线方程为 （ ）ab c d11把边长为的正方形沿对角线折起，构成三棱锥，则下列命题： 以四点为顶点的棱锥体积最大值为； 当体积最大时直线和平面所成的角的大小为；两点间的距离的取值范围是； 当二面角的平面角为时，异面直线与所成角为.其中正确结论个数为（ ）a. 个 b. 个 c. 个 d. 个12.已知函数（为常数），对于下列结论函数的最大值为； 当时，函数在上是单调函数； 当时，对一切非零实数，（这里是的导函数）；当时，方程有三个不等实根.其中正确的是（ ）a. bcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.已知为等差数列，若，则的值为 _.14.已知正数满足，则的最小值为 _.15.已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于第一象限内的两点，若,则_.16.在中，,则_.,三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最大值18（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且,为的中点(1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积 19（本小题满分12分）某高中有高一、高二、高三共三个学年，根据学生的综合测评分数分为学优生和非学优生两类，某月三个学年的学优生和非学优生的人数如表所示（单位：人），若用分层抽样的方法从三个学年中抽取人，则高一共有人高一学年高二学年高三学年学优生非学优生（1）求的值；（2）用随机抽样的方法从高二学年学优生中抽取人，经检测他们的得分如下： ，把这人的得分看作一个总体，从中任取一个分数记这8人的得分的平均数为，定义事件，求事件发生的概率 20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过右焦点作与坐标轴垂直的弦且弦长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于两点，当以为直径的圆与轴相切时，求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，证明：函数只有一个零点；（2）的图象与轴交于两点，中点为，求证：请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知为的边上一点，经过点，交于另一点， 经过点，交于另一点，与交于点. （1）求证：； （2）若的半径为，圆心到直线的距离为， ，切于，求线段的长.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线： （为参数），：（为参数）。 （1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线 （为参数）的距离的最小值。24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.佳木斯一中2014届高三第三次模拟考试数学试卷（文科）答案一、选择题： 二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17. 解：（1）设公差为，由已知得解得或(舍)，所以，故. 5分（2）因为 6分所以， 8分而随着的增大而增大，所以 10分因为对恒成立，即，所以实数的最大值为. 12分18.解析：（1）证明：连接交于点，连接为的中点，为的中点又, 6分（2） 6分19.解:(1) 2分 （2） 4分由得6分由没有零点得8分9分符合条件的有共个12分 20. 解：（1）由题意得，解得， 所以椭圆的方程是 4分 （2）由可得则，即 设，则有， 6分 则的中点的横坐标为则以为直径的圆的半径为由条件可得 8分整理可得，即 10分而故的面积为或 12分21. 解：（1）当时，其定义域是， 3分，当时，；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 4分当时，函数取得最大值，其值为；当时，即，函数f(x)只有一个零点5分（3）由已知得，两式相减，得 8分由及2x0x1x2，得 10分令，(t)在(0，1)上递减，(t)(1)0， 12分22.解: （1）证明: 连接，因为四边形，分别内接于，又，. 即四点共圆， 5分 （2）解: 因为的半径为，圆心到直线的距离为， 所以由垂径定理知，又,切于，,. 10分23.解：（1） 2分为圆心是，半径是的圆.为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的