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辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 2.1.1（2）映射与函数导学案 新人教a版必修1 稿教师：于丹学习目标1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.学习过程一、课前准备（预习教材p34 p36，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点p和它对应； 对于坐标平面内任何一个点a，都有唯一的 和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学 学习探究探究任务：映射概念探究： 先看几个例子，两个集合a、b的元素之间的一些对应关系，并用图示意. , ，对应法则：开平方； ，对应法则：平方； , , 对应法则：求倒数. 9 4 13-32-21-1 3 -3 2 -2 1 -1941 a b a b一对多 多对一 a b a b 1 2 3 41 1 2 3 1 一对一余一对一 新知：一般地，设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有一个且仅有一个元素y与之对应，那么就称对应为从集合a到集合b的一个映射（mapping）记作“”。这时，称y是x在映射f 的作用下的象。 记作，于是，称做的原象。其中a叫做映射的 （函数定义域的推广），由所有象构成的集合叫做映射 的 ，通常记作 一一映射： 典型例题例1、设集合a=a,b,c, b =x,y,z,从集合a到集合b的对应方式如下图所示，其中，哪几个对应关系是从集合a到集合b的映射？a b a b a b a b a babcxyzabcxyzabcxyzabcxyzabcxyz 例2、判断下列对应哪些是由a到b的映射？为什么？（1）a=r，；（2）a=r，；（3） （4）a=z，b=q， 学习评价 当堂检测1. 在映射中，且，则与a中的元素 对应的b中的元素为（ ）.a.b. c.d.2.下列对应： 不是从集合a到b映射的有（ ）. a. b. c. d. 3设集合a=2, 4, 6, 8, 10, b=1, 9, 25, 49, 81, 100，下面的对应关系能构成
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