黑龙江省双鸭山一中高一数学上学期期末考试试题.doc

高一期末数学试题 第i卷 （选择题, 共60分）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的值为( )a b c. d.2.若集合，则( ) a. b. c. d.3.已知幂函数通过点，则幂函数的解析式为( ) a. b. c. d.4 已知，并且是第二象限角，那么的值等于( )a b c. d.5.已知点，则与向量同方向的单位向量为( )a.b. c. d.6.设，是方程的两根，则的值为( ) a b c d7.已知锐角三角形中，的面积为，则的值为( ) a. b. c. d.8.已知函数，且，则的值为( )a b c d9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) a. b. c. d.10.在斜中，且，则角的值为()a b. c d.11.已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是( ) a. b. c. d.12.已知函数，其中，则下列结论中正确的是( ) a.是最小正周期为的偶函数 b.的一条对称轴是 c.的最大值为 d.将函数的图象左移个单位得到函数的图象 第卷 （非选择题, 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13.已知向量，夹角为，且，则_.14.已知函数则_15.如图所示， 在线段上，且不与端点、重合，若，则实数的取值范围为_.16.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：18.（本题满分12分）已知，求下列各式的值：(1)；(2).19 （本题满分12分）已知，与的夹角是.(1)计算：，；(2)当为何值时，20.（本题满分12分） 若函数的定义域为.当时，求的最值及相应的的值.21.（本题满分12分）已知定义在区间上的函数满足，且当时，.(1)求的值；(2)判断的单调性；(3)若，求在上的最小值22.（本题满分12分）若，函数，当时，.(1)求常数，的值；(2)设且，求的单调区间高一期中数学试题 1、 选择题 dbcaaa addacd3、 填空题13 14.215. 16.三、解答题17.（本题满分10分）计算： 418. （本题满分12分）解：由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.19（本题满分12分）解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7时，a2b与kab垂直20.（本题满分12分）y=lg(3-4x+x2),3-4x+x20,解得x1或x3,m=x|x1或x3,f(x)=2x+2-34x=42x-3(2x)2.令2x=t,x1或x3,t8或0t2.设g(t)=4t-3t2g(t)=4t-3t2=-3(t-)2+(t8或0t2).由二次函数性质可知：当0t2时，g(t)(-4,当t8时，g(t)(-,-160),当2x=t=,即x=log2时，f(x)max=.综上可知：当x=log2时，f(x)取到最大值为,无最小值.21.（本题满分12分）(1)令x1x20，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kz，其中当2k2x2k，kz