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辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 2.2.3.待定系数法导学案 新人教a版必修1 学习目标领会待定系数法的应用，会用待定系数法求函数的解析式。【自主学习】 一、知识再现正比例函数、一次函数、二次函数的解析式？ 正比例函数、一次函数、二次函数的解析式中各有几个需要确定的系数？ 二、概念探究阅读课本61页到例1的上方，完成下列问题:1、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中_，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过求_来确定_ _的方法，叫待定系数法。2、正比例函数的一般形式为_ _,一次函数的一般形式为_，二次函数的一般形式为_.【典例分析】例1: 已知是一次函数，且，求.变式训练1： 已知正比例函数的图象经过（1，4）点，求此函数的解析式.例2： 已知二次函数，满足，,求这个函数的解析式.变式训练2：求下列二次函数的解析式（1） 经过三点（3，0），（0，-3），（-2，5）（2） 顶点(4,2),(2,0)在图像上（3） 的顶点在上 【课堂总结】1.运用待定系数法的解题步骤：第一步：设出适当含有待定系数的解析式；第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.2. 二次函数在待定系数法中的设法：设法1：已知顶点坐标,可设,再利用一个独立条件，求.设法2：已知对称轴,设利用两个独立条件求.设法3：二次函数图像与x轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求.【当堂达标】1、已知，则的值分别为 （ ）a. 2，3 b. 3，2 c. -2，3 d. -3，22. 已知为一次函数，且，则（ ）a. b. c. d. 3已知二次函数的图像的对称轴是，并且通过点a（1，7），则的值分别是 a. 2，4 b. 2，4 c. 2，4 d. 2，44、二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_ _.【巩固训练】1、已知二次函数，如果它的图象关于轴对称，则的值为 ( ）a. 1 b. 0 c. 2 d. -12、若抛物线的顶点在轴上，那么的值为_.3已知，为常数，若则_；4、已知二次函数满足，求
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