辽宁省朝阳县高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

辽宁省朝阳县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教a版试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（每题5分，共计60分）1、若集合3，,0，则（ ） a. “”是“”的充分条件但不是必要条件 b. “”是“”的必要条件但不是充分条件 c. “”是“”的充要条件 d. “”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件2、 命题“”的否定是（ ） a. b. 0 c. 0 d. 3、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）abcd4、曲线在点处的切线方程为( )a、 b、 c、 d、5、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）abcd6、函数的一个单调递增区间是（ ）a、 b、 c、 d、7、已知f1、f2是椭圆+=1的两焦点，经点f2的的直线交椭圆于点a、b，若|ab|=5，则|af1|+|bf1|等于（ ）a11b10c9d168、函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是( )a、2 b、1 c、 0 d、由a确定9、已知an是等差数列，a1=-9,s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是（ ）a4 b5 c6d710、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（ ）a、 b、 c、 d、 11、若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（ ）a、b、 c、d、12、已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是( ).a、 b、 c、 d、 二、填空题（每题5分，共计20分）13、命题p：关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对xr恒成立;命题q：f(x)=(13aa2)x是减函数.若命题pvq为真命题,则实数a的取值范围是_.14、若，则的最小值是 15、点p在曲线上移动，设在点p处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 16、已知双曲线的离心率为2，f1、f2是左右焦点，p为双曲线上一点，且，该双曲线的标准方程为 三、解答题（共计70分，其中17题10分，其它各题均为12分）17、若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.18、设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围19、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20、已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点c，d且c，d都在以b为圆心的圆上，求k的值.21、设函数f(x)= ,其中（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值22、设分别是椭圆的左，右焦点。（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且=求点的坐标。（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中o为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。文科数学答案18、解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，； 当时，； 当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立， 所以，解得或19、解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.-2分故长方体的体积为-4分从而-6分令v（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.-7分当0x1时，v（x）0；当1x时，v（x）0，-9分故在x=1处v（x）取得极大值，并且这个极大值就是v（x）的最大值。从而最大体积v912-613=3(m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.-11分答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。-12分20解：（1）原点到直线ab：的距离. 故所求双曲线方程为 （2）把中消去y，整理得 . 设的中点是，则 即，故所求k=.21、解：由已知得，令，解得 -2分（）当时，在上单调递增；-4分 当时，在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增；-6分（）由