黑龙江省哈尔滨工大学附中高考数学一轮复习 数列单元精品练习 .doc

哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列为等差数列，若，则数列的公差等于( )a.1b.3c.5d.6【答案】b2设，则等于( )ab c d 【答案】d3两个数 1与5的等差中项是( )a1b 3c2d 【答案】b4已知数列满足则的最小值为( )a10b105c9d8【答案】b5已知数列为等差数列，且，则的值为( )abcd 【答案】b6数列3，5，9，17，33，的通项公式等于( )a bc d【答案】c7设sn是等差数列an的前n项和，若，则( )a b c d 【答案】a8已知数列满足， ，则此数列的通项等于( )abcd【答案】d9已知数列,那么“对于任意的，点都在直线上”是“数列为等差数列”的( )a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分条件又非必要条件 【答案】a10等差数列an的前n项之和为sn，且，则( )a b c d【答案】a11在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=( )a58b88c143d176【答案】b12在等比数列中，则项数n为( )a 3b 4c 5d 6【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列中，则数列的第n项=_【答案】14已知为等差数列，为其前项和.若，则 ；= .【答案】1，15若等差数列an的前5项和=25，且，则 .【答案】716设等差数列的前项和为，若则 .【答案】9三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列满足求数列的通项公式；求数列的前.【答案】（1）设数列的前n项和为,则(2）由 由-得， 18已知数列中，(）求的通项公式；www.xkb123(）若数列中，证明：，【答案】（）由题设：，所以，数列是首项为，公比为的等比数列，即的通项公式为，(）用数学归纳法证明(）当时，因，所以，结论成立(）假设当时，结论成立，即，也即当时，又，所以也就是说，当时，结论成立根据（）和（）知，19观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：(）求第六行的第一个数(）求第20行的第一个数(）求第20行的所有数的和【答案】（）第六行的第一个数为31(）第行的最后一个数是，第行共有个数，且这些数构成一个等差数列，设第行的第一个数是第20行的第一个数为381(）第20行构成首项为381，公差为2的等差数列，且有20个数设第20行的所有数的和为则20已知正项数列的前项和为,且=1，数列满足，。(1）求数列的通项与的前项和；(2）设数列的前项和为，求证：。【答案】（）易得.当时， ,得.（）. 数列是以为首项，2为公比的等比数列.从而，其前项和 (2）为等比数列、为等差数列， ，得，易知，当时，.当时，数列un是递减数列.故.21已知函数均在函数的图象上.(1）令是数列bn的前n项和，求tn；(2）令【答案】（1） 适合上式， ， ， 得， (2）由 又 成立.22已知数列是递增数列，且满足(）若是等差数列，求数列