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文档简介

哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则( )ab cd【答案】a2设复数z的共轭复数是，且 ，则在复平面内所对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a3复数为纯虚数，则实数的值为( )a0b1c0或1d1或2【答案】b4若(其中是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )ab或cd或【答案】c5设为虚数单位，则( )ab cd【答案】a6z是纯虚数的一个充要条件是( )ab cd 【答案】d7复数的值为( )a-ib+ic-id i【答案】c8若i为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d9复数( )abcd【答案】b10已知i为虚数单位，复数，则 | z | +( )ab1c1d【答案】b11若，其中，是虚数单位，复数( )abcd【答案】b12是虚数单位，若集合=1,0,1，则( )ab c d 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13定义,已知复数z满足，则所对应的点在第 象限. 【答案】一14已知，则的最小值为_【答案】015设为虚数单位，复数满足，则 【答案】16若(12i)iabi（a，br，i为虚数单位），则ab 【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。18已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即19 已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且， (2） 20实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=021当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mr)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7或m=4.(2)由已知得：，7m3.(3)由已知得：，m=4.22设(1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；(2）若，求证：为纯虚数。【答案】 (1)设，则因为 z2是实数，b0，于是有a2+b
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