中位数与众数（二）.ppt

中位数与众数 重点 了解平均数 中位数 众数之间的差异 难点 灵活运用这三个数据代表解决问题 教学目标 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 2 通过本节课的学习还应了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 3 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 一 温故知新 1 请说出加权平均数 中位数 众数 的定义 2 你能说出它们分别能代表数据的什么特征吗 加权平均数 如果n个数中 x1出现 1次 x2出现 2次 xk出现 k次 这里 1 2 k n 那么这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数 其中 1 2 k叫做权 中位数 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占一半 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数个 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数个 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 Excel 众数 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 1 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 2 众数不是唯一的 可能有多个或没有 Excel 3 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 中位数和众数都可以作为一组数据的代表 主要描述一组数据集中趋势的量 平均数是应用较多的一种量 2 实际问题中求得的平均数 众数 中位数应带上单位 Excel 4 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 3 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 平均数 中位数和众数的异同点 5 中位数仅与数据的排列位置有关 不受个别偏大或偏小数据的影响 中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用中位数描述其趋势 Excel 平均数 中位数和众数的异同点 6 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时 人们往往关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 中位数的计算也不受极端值的影响 Excel 平均数 中位数和众数的异同点 公园里有甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 54 57 1 甲群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 2 乙群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 15 15 15 16 5 4 5 6 中位数 平均数或中位数或众数 二 问题引入 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了每个营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 1 某公司有15名员工 它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示 根据表中的信息填空 该公司每人所创年利润的平均数是万元 该公司每人所创年利润的中位数是万元 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平 Excel 3 2 2 1 2 某公司的33名职工的月工资 以元为单位 如下 1 求该公司职员月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 董事长的工资从5500元提升到30000元 那么新的平均数 中位数 众数又是什么 精确到元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪