数学人教版六年级下册玩玩一笔画.doc

玩玩一笔画 教学内容：人教版教材六年级下册数学思考教学目标：1. 判断一个图形能否一笔画出。2. 探究一笔画的规律及怎样一笔画，激发学习兴趣。3. 运用一笔画规律分析解决实际问题。教学重难点：探究一笔画的规律，怎样一笔画。教学过程：师：孩子们喜欢画画吗?王老师听说咱们班有不少小画家，今天我们现场比一比，看谁两分钟内画得最漂亮！有信心吗？准备，开始！学生自由画，展示。师：画得真好！看来咱们班的孩子很有绘画天赋，真厉害！静息！一、 认识一笔画师：孩子们，通过课前的画画比赛，我知道你们个个都是画画高手，你们看，（课件显示）猜猜这是谁的作品？（生：漆禹森 ）对！他可是我们学校出了名的绘画大王呢！我们一起看看他是怎么画的？视频播放。师：通过观察，你有什么发现？（一笔画出的）观察得真仔细！（显示五星图）这个图形，你能一笔画出吗？把手拿起来试一试！生比划后师：（动画显示一笔画过程）像这样，从图形上的某一点出发，每条线只画一次，不重复，就是一笔画。今天，我们就来玩玩一笔画。（板书课题）（设计意图：挖掘学生资源，利用一个学生一笔画的视频，从学生喜欢的卡通图案入手，转化到数学中的图形，帮助学生理解一笔画的意义。）二、活动一：初步感知 师：下面这些图形，能一笔画吗？用手画一画。 学生独立尝试后交流师：第一个图形大家能不能一笔画？（生齐说）你是怎么画的？还可以怎么画？看来这个图形有不同的画法，但都能一笔画出来。 第二个呢？一起画一画。第三个呢？第四个呢？预设1：（如果都说能）追问：有没有觉得不能的？（如果有，先请觉得不能的上台指画法，再请认为能的上台指画法。）你是怎么画的？从哪个点开始画？（如果没有认为不能的）（师指从一偶点出发）我从这点出发呢？（生：不能一笔画）预设2：如果有不同意见师：认为能的请举手！认为不能的请举手！各请一生上台在大屏上指画法。追问：你是从哪个点开始画的？你呢？师：看来一笔画跟点有关呢！（板书;点）下面我们先来听博士讲讲关于点的数学知识，大家可要仔细倾听哦！（设计意图：利用学生已有经验，尝试一笔画，初步感知一笔画与“点”有关，为进一步学习作好铺垫。）三、活动二：探究规律1、认识奇点、偶点（1）（微讲视频解）介绍奇点、偶点孩子们，我们先来认识几个新朋友。像这样，两条线相交有一个交点，那么从这点引出的线有单数条，比如1条、3条、5条等，这个点叫做奇点。 从一点引出的线是双数条，如2条、4条、6条等，这个点叫做偶点。你们学会了吗？（2） 判断师：哦，原来点有奇点和偶点，从一点引出的线是单数条，这个点就是（ ），（板书：奇点），从一点引出的线有双数条，这个点就是（ ）。（板书：偶点）下面这个图形，有几个点？A点是什么点？引出的线有几条？一起划一划。B点是什么点？引出的线有几条？C点呢？D点呢？为什么？(引出的线有三条)哪三条？师示范后，请拿出手划一划。所以这个图形共有几个奇点，几个偶点？师：刚才我们用什么方法判断奇点和偶点？（生：数线）（预设：如果学生说得不准确，师：哪个孩子说得更清楚？）说得真好！（师：刚才我们用找点标数的方法判断奇点和偶点的个数）那么一笔画到底与奇点有关，还是与偶点有关呢？（板书：？）下面我们一起来研究研究。（设计意图：利用微视频介绍奇点和偶点，借助找点数线的方法判断奇偶点，突破教学难点。）2、小组合作探究规律（1）自主学习请看活动要求。谁来读一读？活动要求：（1）找一找：找出并判断图形中的每个点是奇点还是偶点（2）做一做：完成表格（3）想一想：你发现了什么？师：温馨提示，你们可以先找点再用标数的方法，数出奇点和偶点的个数，明白了吗？赶紧开始吧！学生独立完成。（2）小组交流师：时间到！把你们的想法在小组内交流交流。请看合作要求，一起读一读：（1）说一说：每个图形奇点和偶点的个数。 （2）议一议：观察表格，你发现了什么？开始吧！（3）展示交流、质疑师：刚才小组内交流非常热烈！谁愿意把你们组的发现和大家一起分享？其他同学认真倾听，准备质疑或补充。一组学生上台汇报。交流问题一师：关于表格，大家还有疑问吗？和他们组填法一样的请举手！请继续交流。交流问题二生：一笔画与奇点有关，当奇点个数为0或2时，能一笔画出。（大家听明白了吗？还有什么问题吗？）（师适时评价学生的质疑：如“这个问题问得好！”“抓住关键，很会提问！”）预设1：刚才大家说奇点个数是0或2的图形能一笔画，0和2是偶数，我们能说奇点是偶数的都可以一笔画吗？（不能！）为什么？请小老师回答。（结合奇点是4的图形讲解）(师：举例说明，这是个好方法！你们听明白了吗？或小老师的回答你满意吗？)（如果没有学生提问，师：老师还有个小小的疑问）预设2：大家都关注奇点的个数，那么一笔画和偶点个数有没有关系呢？为什么？（结合表格，指出偶点个数没有规律）（师可强调：（手指表格）没错，偶点的个数有0,1,2，没有规律）师：台上的同学声音洪亮，思路清晰，很会表达和归纳，台下的同学补充质疑也很积极！掌声送给大胆表现的孩子！（学生下台）老师把刚才大家交流的表格进行了整理，（课件显示整理表格），当奇点个数为0或2时，图形能一笔画。其实能一笔画的图形还有很多很多，（课件显示）在这些能一笔画图形里，奇点个数都是0或2吗？（生判断）（课件显示）这些不能一笔画的图形，还有这个特点吗？（生判断）师小结：看来，一个图形能否一笔画，只需要看什么？（看奇点），与偶点没有关系。（擦去板书“偶点”）只有奇点个数为0或2才能一笔画。（板书：个数为0或2）课件显示，生齐读：图形只有在奇点个数为0或2时，才能一笔画！（设计意图：通过自主学习，小组合作探究，展示交流质疑，生生互动，让学生主动参与规律的猜想验证，探究一笔画规律，突出一笔画只需关注“奇点”个数，突破“图形只有在奇点个数为0或2时，才能一笔画”这一教学重难点。）四、同桌合作：怎样一笔画1、同桌合作师：（课件显示）这些图形，根据刚才的规律，都能一笔画，你们想画一画吗？（生：想）是不是从任意一个点出发都能一笔画呢？（不一定）我们来试一试。齐读活动要求：画一画，想一想：0个奇点和2个奇点的图形，怎样一笔画？请举例说明。师：先自己独立试一试，再和同桌说一说。2、展示交流师：孩子们都在认真思考，同桌交流都很积极，谁愿意把你们的想法说给大家听听？请你们同桌。汇报2个奇点的图形后预设1：（指一奇点数为2的图形），我们从偶点出发呢？（师表扬提问的孩子：这个问题问得好，大家仔细听小老师是怎么讲解的？）师：小老师的回答你满意吗？或你听明白了吗？掌声送给会发现、会归纳的这两位孩子！请回。预设2师：2个奇点的图形，你们还画了哪一个？和他们的发现一样吗？（另请一生指另一个图形说画法）师强调：看来能否一笔画，我们不仅要关注奇点，还要关注它的起点。（板书：起点） 3、得出结论师：孩子们真能干！通过合作探究，有了这些发现，（课件显示，学生齐读）。1、0个奇点的图形：从任何地方开始都可以一笔画！2、2个奇点的图形，必须从一个奇点开始，另一个奇点结束，才可以一笔画！师：大家很会思考，很会归纳，把最热烈的掌声送给你们自己！（设计意图：学生对怎样一笔画有浓厚的兴趣，放手让孩子借助已有经验，尤其是2个奇点的图形的一笔画，在尝试中总结画法，既经历了知识的形成过程，又产生强烈的成就感。）五、灵活运用活动四：小小设计师1、欧拉和七桥问题师：其实，在很久很久以前，数学家欧拉就有了这个发现。欧拉的发现，源于一个有趣的问题，大家想听吗？（视频讲故事）很久很久以前，有一个美丽的小城，城中有一条小河，河的中间又有两个小岛，在两岸和小岛之间共建有七座桥，人们经常沿河过桥到岛上散步。有人提出了这样一个问题：能不能不重复、不遗漏地一次走完七座桥呢？这就是世界著名的七桥问题！师：这个问题，课前老师让大家尝试了，你们成功了吗？（生：没有）不仅是你们，当时很多人经过无数次的尝试，都没有成功。这是为什么呢？数学家欧拉经过一年多的尝试和研究，终于找到了答案。（课件演示过程）原来，他把小岛和岸分别看作了点，（师动作示范）把七座桥看成七条线。你能用刚才的发现，说说为什么没有成功吗？生观察后交流。生：因为奇点个数是4，所以七桥问题不能一笔画出。师：同意他的说法吗?看来大家学得真不错！（设计意图：介绍一笔画的产生缘由，通过数学家的故事，激发学生浓厚的学习兴趣。）2、小小设计师在七桥问题中，如果允许再架桥，你准备架在哪里才可以不重复地一次走完所有桥？为什么？小小设计师们，开始行动吧！请拿出练习单，找到活动四第一题，赶紧设计吧。生独立尝试后交流师：哪位小设计师愿意把你的设计拿上来展示一下？（1）上台展示架一座桥。如果没说原因就追问1：为什么再架一座桥？（把4个奇点变为2个奇点，这样可以一笔画）如果说了架桥目的就追问2：哪两个点变为了偶点？（生实际指一指）（表扬：设计合理！）师：架一座桥的请举手！你把桥架在哪里？为什么？你呢？架在这里可以吗？师：哦，不管把桥架在哪里，你们都是把原来的4个奇点，变为2个奇点，（圈“2”）就能一次走完。（2）生展示架两座桥。师：可以架两座桥吗？（还有其他不同的设计吗？）预设1：生如果没说原因师追问:：说说你架两座桥的目的？预设2：生如果说了原因，就追问：架桥后，从这点出发有哪几条路？从这里呢？（把4个奇点变为0个奇点，这样可以一笔画）（生实际指一指）（表扬:语言简洁，设计合理，最佳设计师就是你了！）师小结：看来，不管是架几座桥，我们都是想把奇点数变为0个或2个，这样才能一次走完。3、拓展小导游师：其实，一笔画在生活中的用处可多了，（课件显示）比如我们去游乐场玩，有这些项目，（课件显示）要想不重复一次游完所有项目，可以怎样走？小导游们，想一想，你准备怎么走？师：谁来把你的游玩路线给大家介绍介绍？学生自由介绍路线。（表扬：语言表达真好！）追问：真是一群能干的小导游！这么多条路，哪