数学人教版六年级下册无规则物体体积.doc

不规则物体体积教学设计设计教师：苗莉 【教材分析】本例是修订版教材新增的一个问题解决例题。教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。通过这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积”这一问题情境，促进学生进一步思考提出问题“能不能转化成圆柱呢”；引导学生通过观察，比较水瓶倒置前后的水瓶内的变化情况，发现水瓶的容积无论是倒置前后，总是瓶内水的体积与无水部分的体积。进一步发现，水瓶倒置前后，水的体积与无水部分（即空气）的体积都是不变的，并且倒置前，瓶内水的形状是一个圆柱，而倒置后，无水部分（即空气）的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。【学情分析】 学生已经通过本单元的学习，对圆柱的体积的计算有了不同程度的掌握。五年级下册中对在长方体和正方体中求不规则物体体积已经有所学习，学生对转化的数学思想已经有所了解。但是本节课的内容与之前的排水法求不规则物体体积又有所不同，对于学生思维的转化是一种挑战。【教学目标】1、能应用圆柱体积的公式计算不规则物体的体积。2、经历将不规则形状转化为规则形状，把未知知识转化为已学知识的过程，感受了发现过程中的“变”与“不变”，体验不规则物体转化规则物体的数学思想，揭示了解决问题的本质。提高学生的分析问题与解决问题的能力。【教学重点】运用圆柱体积公式解决不规则物体体积的问题。【教学难点】运用多种方法解决生活中求不规则物体体积的问题。【教学过程】一、课前导入：师：今天上课前，老师给大家带来了一瓶饮料，对于这个饮料瓶，你能提出什么数学问题？（学生一边汇报，一边提出解决方案）二、新授：1、师：老师想知道这个瓶子的容积，可以直接求出来吗，为什么？ （引出课题，并板书）2、师：同学们你们有什么好的方法？ 学生利用手中饮料瓶说解题思路。3、教师追问：为什么要把饮料瓶倒过来？饮料瓶的体积等于什么？（板书：V瓶=V水+V空）4、小组活动： 师：通过同学刚才的讲解，同学们你们能计算出你们手中的饮料瓶的容积吗？现在请同学们四人小组合作，自行测量计算容积所需要的数量条件并记录数据，为方便同学老师提前告知大家饮料瓶的底部内直径是 6.2cm，因为存在大量小数，所以计算时可以使用计算器，将计算结果完成在当堂训练纸上。（将学生计算结果以照片形式投影到屏幕上） 学生汇报师：同学们你们真厉害，都能算出生活中饮料瓶的容积了，看来以后这样的问题都难不倒你们了！接下来老师还请你们帮我解决一个问题！5、出示主题图 师：计算这道题，你有什么想法？学生在PPT中移动讲解。一人板演，其余学生自行完成在当堂训练纸上。 （讲解两种方法，对比来说解题思路）三、当堂训练：1、做一做一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（学生自行完成，组内订正）四、总结回顾：师：这节课你都有哪些收获？教师总结：我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。五年级我们在学习正方体和长方体的体积时也学过了不规则物体的体积，你还记得但是我们用的是什么方法吗？今天我们将这类题进行改进，看看你是否还能顺利完成。五、扩展延伸：1、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？2、师：我们身边有许多物体都是不规则物体，通过今天的学习，你还想计算哪些不规则物体的体积？并且你计划如何来计算