辽宁省朝阳市第二高级中学高一数学下学期第二次月考试题.doc

20152016学年下学期朝阳市二高中高一第二次高月考试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列命题正确的是（）a若是平面内的三点,则b若是两个单位向量,则。c若是任意两个向量,则d向量可以作为平面内所有向量的一组基底2.在函数，四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是( ) a.1 b.2 c.3 d.43.满足等式的的一个值是( ) a.10 b.20 c.50 d.704.若是三角形的一个内角，且函数对于任意实数均取正值，那么所在区间是( ) a.(，1) b.(0，) c.(2，)d.(1，)5设r，向量且，则( ) a. b. c. d. 106函数的增区间是（ ）a b.c. d.7已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8.设是两个不共线的向量，若则（ ）a. 三点共线 b. 三点共线 c. 三点共线 d. 三点共线9.已知，则在上的正投影的数量为（ ）a. b. c. d. 10将图像按向量平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（ ）a. ， b. ， c. ， d. ，11已知，满足：对任意，恒有，则（ ） abcd12已知函数f (x) = f (p-x), 且当时，f (x)= x+ sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ） a. abc b. bca c. cba d. cab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（14题）13. 在边长为的等边中，点为边上一动点，则的最小值为 .14.如图，已知，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量 （用表示向量）15若，则_16. 已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最小值为 .三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）（1）若，且与夹角为60，求；（2）若，求的值；18.（本题满分12分）cbodyx如图所示，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（）若，求在区间上的值域；（）若，求的值qropab19. （本题满分12分）在的边上分别有一点，已知，连接，设它们交于点，若（1）用与表示；（2）若，与夹角为，过作交于点，用与表示 20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量(1,2)，又点a(8, 0)，.(1)若，且|，求向量；(2)若向量与向量共线，当k4，且 取最大值4时，求.21.（本题满分12分）已知函数，且，若，试求的取值范围。22.（本题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求的表达式;（）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围20152016学年下学期朝阳市二高中高一第二次月考试题答案一、 选择题：1.c 2.b 3.b 4. a 5. c 6. c 7. d 8. b 9. c 10. c 11. c 12. d二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（1）因为，且与夹角为60，所以（2） 18. (1)由题意 因为，所以，所以所以，所以所以函数的值域为（2）由已知, 所以因为，所以，所以，解得又，所以qropab19. 解：（1）， ,由三点共线，可设故 同理，由三点共线，可设故,由于与不共线，则有解得 .（2）由 三点共线，可设，则， 又， 又， ， 20. (1)由题设知， ，.又|， ，得.当时，； 时， 或 6分(2)由题设知， 与 共线， , , 当时，取得最大值 8分由，得，此时， 12分21.解：，由知为偶函数且在上单调递增， 且， 的取值范围为22. 解：（1） 由最低点为得. 由轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即， 3分由点在图象上， 得 故 又 6分 () 将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍