北京市第六届迎春杯.doc

北京市第六届迎春杯数学竞赛(1990年2月7日,90分钟)决 赛一、填空题:(每小题6分,共84分)1.计算:6.8+0.3242-825=2.计算1000+999-998-997+996+995-994-993+108106-105+104+103-102-1013.如果A= B=那么,A与B中较大的数是_。4.一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且,它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是_立方厘米。5.右图中扇形的半径。A=OB=6厘米,AOB=450,AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是_平方厘米。(3.14)6.某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。小刀每把原价0.3元,降价后存货全部卖出,共卖得6.29元。那么小刀每把降为_元。7一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时两人如此交替工作,那么完成任务时共用了_小时。8.从三点钟开始,分针与时针第二次形成30度角的时间是三点_分。9.用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。用这样的等边三角形如左下图所示,拼合成一个大的等边三角形。如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用_根火柴。10.如右上图,平行四边形的花池边长分别为60米与30米。小明和小华同时从A点出发,沿着平行四边形的边由ABCDA顺序走下去。小明每分钟走50米,小华每分钟走20米。出发3分钟后小明走到E点,小华走到F点。连结AE,AF,则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积的比是_.11.在1,9.8,9后面写一串这样的数字:先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17,取个位数字7写在1,9,8,9的后面成为1,9,8,9,7;再计算这5个数的后两个之和9+7=16,取个位数字6写在1,9.8,9,7的后面成为1,9,8,9,7,6;再计算这6个数的后两个之和7+6=13,取个位数字3写在1,9,8,9,7,6的后面成为1,9,8,9,7,6,3。继续这样求和,这样添写,成为数串1,9,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,那么这个数串的前398个数字的和是_。12.左下图的实线是右下图形的棱左下图的虚线是右下图形的折痕。如果把左下图沿折痕叠成右下图所示的立体图形,那么左下图中标有*的部分对应于右下图里标有A,B,C,D中的标有字母_的部分。13.一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多把平面分成_部分。14.下图是中国象棋盘如果双方准备各放一个棋子,要求它们不在同一行,也不在同一列,那么总共有_种不同的放置方法。二、(6分)将下图分割成四个形状和大小相同的图形,然后将分得的四个图形拼合成一个正方形。(在原图上画出分割线,再画出正方形的拼合图)三、(10分)摩托车赛全程共281千米,全路被划分若干阶段,每一阶段中有的是由一段上坡路(3千米)、一段平路(4千米)、一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米)、一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的。已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路,问:全程中包含两种阶段各几段?四、(10分)今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆使两堆棋子数各增加一倍再把乙堆棋子照这样分配一次。最后把丙堆棋子也这样分配。结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的生,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1工。问三堆中原来最多一堆的棋子是多少?(要求说明过程)五、(10分)右图中有大、中、小三个正方形,组成了八个三角形。现在把1,2,3,4分别填在大正方形的四个顶点上,再把1,2,3,4分别填在中正方形的四个顶点上,最后把1,2,3,4分别填在小正方形的四个顶点上。(1)能不能使八个