湖南省长沙市高考数学模拟试卷（二模）文 湘教版(1).doc

湖南省长沙市2014届高考数学模拟试卷（二模）文 湘教版（试题卷）注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。姓 名 准考证号 绝密启用前长沙市教科院组织名优教师联合命制满分：150分 时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则等于a-1,0,1b1c-1,1d0,12复数=a-4+ 2i b4- 2i c2- 4i d2+4i3已知，则下列关系中正确的是aabc bbac cacb dcab4一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是a12 cm3 b. 36cm3 ccm3 dcm35等比数列中，公比，记（即表示数列 的前n项之积），中值最大的是a b c d 6某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是a b c d7中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8设双曲线，离心率，右焦点方程 的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系a在圆外b在圆上c在圆内d不确定9在中，d为ab边上一点，则=a b. c. d.10已知，满足，则在区间上的最大值与最小值之和为a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是 .12一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于 .13若x，y满足约束条件，则的最大值为 .14已知圆m：，在圆m上随机取两点a、b，使的概率为 .15巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.（1）若，则 ；（2）设函数，则的大小关系为 (用“”连接）.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（l2分）某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了a、b、c三种放假方案，调查结果如下：支持a方案支持b方案支持c方案35岁以下20040080035岁以上（含35岁）100100400（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持a方案”的人中抽取了6人，求n的值；（2）在“支持b方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.17（l2分）已知向量（1）当时，求的值； （2）求函数在上的值域.18（l2分）在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，abcd，dab= 60，fc平面abcd，aebd，cb= cd= cf（1）求证：bd平面aed；（2）求二面角fbdc的正切值19（l3分）数列的前n项和为，且对任意的均满足.（1）求数列的通项公式； （2）若, , （），求数列的前项和.20（l3分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 21（l3分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围 共10种.其中满足条件得有4种.故. 答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为. 12分 12分因此，故为二面角fbdc的平面角. 9分在中，可得因此. 即二面角fbdc的正切