黑龙江省哈尔滨工大学附中高考数学一轮复习 选考内容单元精品练习 .doc

哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是( )a. b. c. d. 【答案】a2点的直角坐标是，则点的极坐标为( )abcd【答案】c3直线（为参数）被曲线截得的弦长为( )abcd【答案】d4如图，o与p相交于a，b两点，点p在o上，o的弦bc切p于点b，cp及其延长线交p于d，e两点，过点e作efce交cb延长线于点f若cd=2，cb=2，则ef的长为( )abcd【答案】c5直线和圆交于两点，则的中点坐标为( )a b c d 【答案】d6已知.则函数的最大值为( )a. b. c. d. 【答案】b7圆的圆心坐标是( )a bcd【答案】b8将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是( )abcd【答案】d9在极坐标系中，点到直线的距离为( )ab1cd【答案】a10设，不等式的解集是，则等于( )ab cd【答案】b11在方程（为参数且r）表示的曲线上的一个点的坐标是( )a. (2，-7） b. (1，0） c. (，） d. (，）【答案】c12已知o为原点，p为椭圆(a为参数)上第一象限内一点，op的倾斜角为，则点p坐标为( )a(2,3)b(4,3)c(2,)d(,)【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为，则的面积为【答案】7214如图，是半圆的直径，点在半圆上，垂足为，且，设，则的值为_【答案】15若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为 【答案】16若行列式则_【答案】2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆方程为(1）求圆心轨迹的参数方程；(2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围【答案】将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心坐标为p(x,y) 则 (2)2x+y=8cos+3sin = -2x+y18如图，o内切abc的边于d、e、f，ab=ac，连接ad交o于点h，直线hf交bc的延长线于点g.证明：圆心o在直线ad上；证明：点c是线段gd的中点.【答案】：.又又是等腰三角形，,是角的平分线.内切圆圆心o在直线ad上.连接df，由知，dh是o的直径， 点c是线段gd的中点. 19已知c点在圆o直径be的延长线上，ca切圆o于a点，dc是acb的平分线交ae于点f，交ab于d点.(1）求的度数.(2)若ab=ac，求ac:bc【答案】 (1)ac为圆o的切线,又知,dc是的平分线, 即 又因为be为圆o的直径, (2),又ab=ac, ,在rtabe中, 20如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点。(1）证明：；(2）若，求的值。 【答案】（1） pa是切线，ab是弦， bap=c，又 apd=cpe， bap+apd=c+cpe， ade=bap+apd，aed=c+cpe， ade=aed。 (2）由（1）知bap=c，又 apc=bpa， apcbpa， ， ac=ap， apc=c=bap，由三角形内角和定理可知，apc+c+cap=180， bc是圆o的直径， bac=90， apc+c+bap=18090=90， c=apc=bap=90=30。 在rtabc中，=， =。21已知abc中，ab=ac, d是 abc外接圆劣弧ac弧上的点（不与点a,c重合），延长bd至e。(1）求证：ad的延长线平分cde；(2）若bac=30，abc中bc边上的高为2+，求abc外接圆的面积。 【答案】（）如图，设f为ad延长线上一点，a，b，c，d四点共圆，cdf=abc， 又ab=ac abc=acb,且adb=acb, adb=cdf,对顶角edf=adb, 故edf=cdf,即ad的延长线平分cde. (）设o为外接圆圆心，连接ao交bc于h,则ahbc.连接oc,a由题意oac=oca=150, acb=750,och=600.