黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学高中数学 椭圆第二定义教案 新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

椭圆几何性质2（椭圆的第二定义）【教学目标】椭圆第二定义、准线方程；使学生了解椭圆第二定义给出的背景；了解离心率的几何意义；使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用；【重点】椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程；【难点】椭圆的第二定义的运用；【教学过程】1、复习回顾例(1)：椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 (2):短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于a、b两点，则的周长为 2、引入课题例2：椭圆的方程为，m1，m2为椭圆上的点求点m1（4，2.4）到焦点f（3，0）的距离.若点m2为（4，y0）不求出点m2的纵坐标，你能求出这点到焦点f（3，0）的距离吗？【推广】你能否将椭圆上任一点到焦点的距离表示成点m横坐标的函数吗？问题1：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述） 问题2：你能写出所得命题的逆命题吗？并判断真假？ 椭圆的第二定义: 3、典型例题例3:求椭圆的右焦点和右准线；左焦点和左准线；变式1：求椭圆方程的准线方程；例4:椭圆上的点到左准线的距离是，求到左焦点的距离为 .变式2：求到右焦点的距离为 .4、椭圆第二定义的应用例5：点p与定点a（2，0）的距离和它到定直线的距离的比是1：2，求点p的轨迹；例6：设ab是过椭圆右焦点的弦，那么以ab为直径的圆必与椭圆的右准线（ ）a.相切 b.相离 c.相交 d.相交或相切5：巩固练习1已知 是椭圆 上一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则 到左焦点的距离为
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