黑龙江省大庆市高一数学上学期第二次月考试题新人教A版.doc

大庆实验中学2012-2013学年度上学期第二次月考高一年级数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集则下图中阴影部分表示的集合为( )a b cx|x0d （2） ，则的值为 ( )a b c d（3）如果点位于第二象限，那么角所在象限是( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限（4）函数的定义域是( )a b c d（5）已知函数，则不等式的解集为（ ）a. b c. d. （6）设集合a=, b=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是( )a. b. c. d.（7） 当时，（）,则的取值范围是( )a（，）b（，）c（，） d（，）（8）设函数、的零点分别为，则( )a. b. c. d. （9）已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是( )abcd（10）对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )abcd（11）设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) a. b. c. d.（12）若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则不等式的解集为( ) a b cd第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.（13）已知，则的值是_.（14）若，则角的取值范围是_.（15）设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=_.（16）定义在实数集r上的函数，如果存在函数（a、b为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是r的函数不存在承托函数；为函数的一个承托函数；为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知为第三象限角，（）化简；（）若，求的值 （18）（本小题满分12分）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.（19）（本小题满分12分）为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形abcd（如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园pocr（公园的两边分别落在bc和cd上，在上），问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积已知abcd200m，bcad160m，ae60m，af40m（20）（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（）求函数的解析式；（）已知恒成立，求常数的取值范围.（21）（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（）求的值；并证明在区间上为增函数；（）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围 （22）（本小题满分12分）已知函数（）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.大庆实验中学2012-2013学年度上学期第二次月考答案一、选择题：abddc cbacb ca二、填空题：3； ； 6； ；三、解答题：17.（1）；（2）18. 解：（）当时，由已知得，解得，所以（）由已知得若时，因为，所以，因为，所以，解得若时，显然有，所以成立若时，因为，所以，又，所以，解得，综上所述，所求的取值范围是19. 解析：解设（），矩形pocr面积为，延长交于点，易知，故，即，所以，从而（x190）21902，（其中），即x190时，最大面积为m220. 解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，所以，又函数是奇函数，故所以因为当时，当时，当时，此时，从而可知当时，因为恒成立，所以，即的取值范围是21解：（1）由得，令，得，是奇函数，定义域关于原点对称，。 且当时，定义域为，函数为奇函数故设任意，则而，因为，则，故，故，即，即，上为增函数。 （）由题意知时恒成立，令由（）知上为增函数，又在上也是增函数，故上为增函数，最小值为，故由题意可知，即实数m的取值范围是22解：(1)若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是，则由题意知 当时，在上为减函数.故即 解得，故此时不存在适合条件的实数 当时，在上是增函数. 故即，此时是方程的根，此方程无实根.故此时不存在适合条件的实数当时， 由于，而，故此时不存在适合条件的实数，综上可知，不存在适合条件的实数. （2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为则 当时，由于在上是减函数，值域为， 即此时异