湖南省醴陵二中、醴陵四中高一数学下学期期中联考试题.doc

醴陵二中、醴陵四中2016年上学期两校联考高一年级数学期中考试试卷考试时间:120分钟 分值:150分一、选择题（每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（ ）a b c d 2下列赋值语句正确的是( )a b c d 第6题图3. 已知多项式f(x)2x7x6x4x21，当x2时的函数值时用秦九韶算法计算v2的值是( )a1 b5 c10 d124.半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）a. b. c. d. 5.把89化成五进制数的末位数字为（ ） a.1 b.2 c.3 d.46.某程序框图如图所示，若输出s=57，那么判断框内应填入( )ak4?b. k5?c. k6? d. k7?7.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1个白球，都是白球 b恰有1个红球，恰有2个红球c至少有1个白球，至少有1个红球 d至少有1个红球，都是白球8.甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是( )a. b. c. d.9取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不小于2 m的概率是( ) a. b. c. d不能确定10.要得到的图象，只要将的图象( )a.向左平移个单位 b.向右平移个单位 c.向左平移个单 d.向右平移个单位11.设有关的一元二次方程，若是从区间0,6任取的一个数，b是从区间0,4任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ）a b. c. d.12.若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）a bc d二、填空题（每小题5分，共20分）13某高中学校三个年级共有学生3 000人，其中一、二、三年级的人数比为2:3:1，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则高三年级应抽取学生人数为 .14某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下右表所示，线性回归方程为，则t= .15执行下面的程序输出的结果是 i=1s=0while i=4s=2*s+1i =i+1wendprint send年份200x（年）01234人口数 y （十万）578t19第14题16.给出下列命题:(1)函数不是周期函数; (2) 函数是偶函数; (3)函数在定义域内是增函数; (4)函数图象的一个对称中心为. 其中正确命题的序号是_(注:把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题（第17题10分，第18-22题各12分，共70分，须有必要解答过程）17已知（1）化简. （2）若是第三象限角, 且,求的值.18.某食品工厂甲、乙两个车间包装某种饼干，在自动包装传递带上每隔15分钟抽取一袋饼干称其重量，测得数据如下（单位：g） 甲：100, 96， 101, 96， 97乙：103, 93, 100, 95, 99（1）这是哪一种抽样方法？（2）估计甲、乙两个车间的平均数与方差，并说明哪个车间的产品更稳定。(注：方差)19将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，（1）求点数之和是6的概率；（2）两数之积不是4的倍数的概率20.已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）求的单调递减区间21.100名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.（1）估计这100名学生的数学成绩落在50,60)中的人数；（2）求频率分布直方图中a的值；（3）估计这次考试的中位数 (结果保留一位小数).22.设函数的最小正周期是，（1）求；（2）当时，求函数的值域.（3）求方程在内的所有实数根之和.醴陵二中、醴陵四中2016年上学期二、四中联考高一数学期中考试参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案dbccdababbca二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 30 14. 11 15. 15 16. （1）（2）（4） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本题满分10分)解：（1） .5分（2）由，得 ，又已知是第三象限角， .10分18(本题满分12分)解：（1）系统抽样 .3分 （2） .6分 .10分 故 ， 所以甲车间的产品更稳定。 .12分19(本题满分12分)解：该试验所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，基本事件总数为36. .4分（1）记事件a“点数之和是6”，则事件a，所含的基本事件为：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)基本事件总数为4，所以p(a). .8分（2）记事件b“两数之积不是4的倍数”，则两数之积是4的倍数所含的基本事件为： (1,4)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(6,2)， (6,4)，(6,6)，基本事件总数为15，所以p(b). .12分20. (本题满分12分)解： (1)由最低点为得，a2. .1分由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即t，所以2. .3分由点在函数的图象上得，.故，kz，所以 (kz)又，所以， 故的解析式为. .7分（2）由得所以，的单调递减区间 .12分21(本题满分12分)解: (1)由图可知落在50,60)的频率为0.01100.1由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为1000.110. 3分 (2)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：(0.01+0.015+0.03+0.01+a)101解得a0.035. 6分(3)前两个小矩形面积为0.01100.015100.25.第三个小矩形的面积为0.03510=0.35中