辽宁省灯塔市第二初级中学八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

图形的旋转【学习目标】 课标要求：1. 通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。2. 会进行简单的旋转作图。目标达成： 1、探索旋转的基本性质。 2、会进行简单的旋转作图学习流程： 【课前展示】1下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）2大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 【合作探究】 观察操作、探索归纳旋转的作法观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作：试着找一找如图a点绕o点顺时针旋转30后所在的位置a oa 线段的旋转：abo操作：试着画一画线段ab绕o点逆时针旋转90后所得的线段（o点在线段外）多边形的旋转：a操作：试着画abc绕o点逆时针旋转60后所得的三角形ob【展示提升】 典例分析 知识迁移例1 如图，abc绕o点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b，c对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点b，c的对应点分别为点e，点f，则boe，cof，aod都是旋转角.def就是abc绕点o旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则boe=cof=aod，oe=ob，of=oc，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接oa，od，ob，oc.(2)如下图，分别以ob、oc为一边作boe、cof，使得boe=cof=aod.(3)分别在射线oe、of上截取oe=ob、of=oc.(4)连接ef，ed，fd.def,就是abc绕o点旋转后的图形.【强化训练】 1课本随堂练习.解：如下图，先确定字母n的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90后的位置，然后连线.oabcdef2小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。【归纳总结 】1、简单平面图形旋转后的图形的作法.2、确定一个三角形旋转后的位置的条件.【教学反思】 (1)动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。(2)例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：（1） 创设情境，引人入胜（2） 首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（3） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2.给学生空间最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。在教学中，我先通过生活中的实物图形引出梯形的定义，并由学生介绍梯形的有关概念。我们学习平行四边形时，通常会通过添加辅助线转化为三角形， 那么我们能否将梯形通过合理添加辅助线，转化为我们所熟悉的图形？（让学生交流讨论后学生展示自己的添加辅助线的方法，并说明辅助线添加后将梯形转化为怎样的图形） 在例题处理上， 我以题组训练的方式出现。从学生熟悉的一个图形出发，放手让学生独立完成对该题目的分析和证明，老师在中间又可以把相关的基本知识