黑龙江省哈尔滨第十二中学高二数学3月验收考试试题 文 新人教A版.doc

高二3月验收考试数学（文）试题一、选择题（每题4分，共48分） 1、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 ( b)a b c d2、双曲线的实轴长是 (c)a .2 b. c. 4 d.3、双曲线右支上一点p到右焦点的距离是4，则点p到左焦点的距离为（ a ）a.10 b.16 c.9 d.154、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（d ）a b c d5、设双曲线的渐近线方程为，则的值为 (c)a4 b3 c2 d16、过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则（f2为右焦点）的周长是（ a）a28 b22c14d127、过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有(c )条a. 1 b.2 c. 3 d.48、设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若flpf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( d ) 9、与直线的平行的抛物线的切线方程是（ d ）a b c d 10、f是抛物线y2=2x的焦点，p是抛物线上任一点，a(3，1)是定点，则pf+pa的最小值是 ( b )a.2b.c.3d.11、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ a ） a b c d12、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ d） a. b. c.d.二、填空题（每题4分，共16分）13、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为 4 14、双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 . 15、若曲线表示双曲线，则的取值范围是_.16、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 三、解答题（每题9分，共36分）17、已知点和，动点c到a、b两点的距离之差的绝对值为2，点c的轨迹与直线交于d、e两点，（1）求动点c的轨迹方程（2）求线段de的长解：根据双曲线的定义，可知c的轨迹方程为联立得设，则所以 故线段de的长为18、已知椭圆c的焦点f1（，0）和f2（，0），长轴长6，设直线交椭圆c于a、b两点 （1）求椭圆c的标准方程（2）求线段ab的中点坐标。解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .联立方程组,消去y得, .设a(),b(),ab线段的中点为m()那么: ,=所以=+2=.也就是说线段ab中点坐标为(-,).xyoabm19、.如图，已知直线l与抛物线y2 = x相交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，与x轴相交于点m，若y1y2 = 1，（1）求证：oaob；（2）m点的坐标为（1，0），求aob的面积的最小值. (1 ) 设m点的坐标为（x0, 0）, 直线l方程为 x = my + x0 , 代入y2 = x得 y2myx0 = 0 y1、y2是此方程的两根, x0 y1y2 1，即m点的坐标为（1, 0）. (2 ) y1y2 1 x1x2 + y1y2 = y12y22 +y1y2 y1y2 (y1y2 +1) = 0 oaob. （3）由方程，y1y2 = m , y1y2 1 , 且 | om | = x0 =1, 于是saob = | om | |y1y2| =1， 当m = 0时，aob的面积取最小值1. 20、点a、b分别是椭圆长轴的左、右端点，点f是椭圆的右焦点