黑龙江省安达市高级中学高二数学上学期期中试卷B 理.doc

黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中考试卷 理b1命题“对任意的，”的否定是（ ）a 不存在， b 存在， c 存在， d对任意，2，则方程的曲线不可能是（ ）a 椭圆 b 双曲线 c 抛物线 d 圆3给出下列四个命题：若，则或 若，则 若，则已知，若是奇数，则中一个是偶数，一个是奇数，那么（ ）a 的逆命题为真 b 的否命题为真 c 的逆否命题为假 d 的逆命题为假4、下面命题中，正确命题的个数为() 若、分别是平面的法向量，则；若、分别是平面的法向量，则；若是平面的法向量，是内两不共线向量，则；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直a1个 b2个 c3个 d4个5命题甲：“成等差数列”是命题乙：“”的（ ）a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件6，若，则与的值可以是（ ）a b c d 7已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为（ ）a b 1 c d 8与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）a bc d9已知椭圆：的左右焦点分别为、，则在椭圆上满足的点的个数有（）a. 0 b. 2 c. 3 d. 410在四棱柱中，底面是平行四边形，且，则的长为（ ）a b c d 11已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( )a b c d 16过双曲线的左焦点，做圆的切线，交双曲线右支于点，若切点为，的中点为，为坐标原点，则_三解答题17. （本小题满分10分）已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知抛物线 (1)倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于a、b两点，求线段ab的长.(2)在抛物线上求一点p，使得点p到直线 的距离最短, 并求最短距离.19（本小题满分12分）四棱锥pabcd中，侧面pad底面abcd，底面abcd是矩形，bc=2cd=2，又pa=pd，e、g分别是bc、pe的中点。 （1）求证：adpe； （2）求二面角eadg的大小。20（本小题满分12分）已知曲线c上任意一点m到点f（0，1）的距离等于它到直线的距离 。 （1）求曲线c的方程； （2）过点p(2,2)的直线m与曲线c交于不同的两点a，b. 当 p为线段ab的中点时，求直线m的方程；当aob的面积为时（o为坐标原点），求直线m的斜率。21（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，（1）若点p是侧棱的中点，求c到平面的距离。（2）在侧棱上是否存在一个点p，使得直线与平面所成角的正切值为； 22（本小题满分12分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于a，b两点记 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； （）求的面积s的取值范围.高二期中数学理（b）答案一、 选