黑龙江省牡丹江一中高二数学下学期期末考试 理【会员独享】.doc

姓名 学年 班级 学号 装 订 线牡一中20112012学年度下学期期末考试高二学年数学试题（理科）一、选择题（每小题只有一个正确结果，每小题5分，共12小题60分）1、某同学同时掷3枚外形相同，质地均匀的硬币，恰有2枚正面向上的概率（ ）a b c d 2、集合，集合，则集合b中的元素有（ ）个a 36 b 30 c 15 d 183、设n为自然数，（ ）a b 0 c -1 d 14、对于两个变量进行回归分析时，分别选择了4个模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）a 模型1，相关指数为0.89 b 模型2，相关指数为0.98c 模型3，相关指数为0.09 d 模型4，相关指数为0.505、设随机变量，且，则的值（ ）a 0 b 1 c d 6、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是 （ ）a 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7、将5名护士分配到某市的3家医院，每家医院至少分到一名护士的分配方案有（ ）a 30种 b 150种 c 180种 d 60种8、某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（ )a b c d 9、设，且，若能被13整除，则（ ）a 0 b 1 c 11 d 1210、10个相同的小球分成3堆，每堆至少一个，则有（ ）种分法a b c d 811、设，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ）a b c d 与的大小关系与的取值有关12、6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换，任意两位朋友之间最多交换一次，进行交换的两位朋友互赠一份礼品，已知这6位好朋友之间共进行了13次互换，则收到4份礼品的同学人数为（ ）a 1或4 b 2或4 c 2或3 d 1或3二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13、马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案 14、如图，用、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为 15、将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 种16、以下四个命题中正确的命题的序号是_（1）、已知随机变量越小，则x集中在周围的概率越大。（2）、对分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，则“与相关”可信程度越大。（3）、预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关。 （4）、在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位。 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17、如图，圆o的直径ab=10，弦deab于点h， hb=2 （1）求de的长； （2）延长ed到p，过p作圆o的切线，切点为c，若，求的长.18、已知一袋有2个白球和4个黑球。 （1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率； （2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令x表示摸到黑球次数，求x的分布列和期望.19、已知在的展开式中，第7项为常数项，（1）求n的值；（2）求展开式中所有的有理项.20、一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望21、已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号12345数学8075706560物理7066686462（1）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.参考数据和公式：，其中，；,残差和公式为：22、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数字期望）；（）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小.高二理科数学参考答案1-6 acdbcc 7-12 baddab13、2 14、0.864 15、12 16、(1),(3)(4)17、(1)、de=8；（2）、pd=2 18、（1）、（2）、x可取0,1,2,3,4一次摸球为黑球的概率,x01234p19、（1），由=0得；（2），得到20、（1）；（2）可取1,2,3，12321、（1）记事件为恰好有两个是自己的实际分，4分（2），5分，7分回归直线方程为8分（3），11分所以为”优拟方程”12分22、解：（i）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是，所以任务能被完成的概率与三个被派出的先后顺序无关，并等于 （ii）当依次派出的三个人各自完成任务的概率分别为时，随机变量x的分布列为x123p所需派出的人员数目的均值（数学期望）ex是 （iii）（方法一）由（ii）的结论知，当以甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人时，根据常理，优先派出完成任务概率大的人，可减少所需派出的人员数目的均值.下面证明：对于的任意排列，都有（*）事实上，即（*）成立.（方法二）（i）可将（ii）中所求的ex改写为若交换前两人的派出顺序，则变为.由此可见，当时，交换前两人的派出顺序可