黑龙江省牡丹江市牡丹江第一高级中学高三数学9月月考试题 理.doc

牡一中2014年9月份月考高三理科数学试题第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1、设集合a=，则满足ab=0，1，2的集合b的个数是( ) a.1 b. 3 c.4 d. 62、 如图，在复平面内，复数zl ，z2对应的向量分别是，则| zl +z2|=( ) a. 1 b. c. 2 d. 33、已知0abl则 ( ) a. b. c. d.4、命题，、，使；命题，则下列命题中真命题为（ ）a. b. c. d.5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 ( )a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度6、已知为正实数,则（ ）a. b. c. d.7、一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ）a.0 b. c. d.8. 已知，则=( ) a. b. c. d.9、当时，函数的最小值为 （ ） （ ）a2 b c4 d 10、 已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（ ）11、已知的三边，若则的取值范围是（ ）a. b. c. d.12、设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述11313 关于的极小值试问下列（ ）选项是正确的a b c d不存在 第卷 （非选择题 共90分） 2、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、设，其中实数满足且，则的取值范围是 _ 14、已知，则的值= 。15、 给出下面命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；在区间上的最小值是2，最大值是，其中正确命题的序号是 16、已知函数，若存在，且，使得，则实数的取值范围是 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写答题卡的对应位置，写错不给分.17、（本小题满分10分）已知,.（）求的值； （）求的值.18、（本小题满分12分）已知函数()求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有； （）判断的奇偶性，并予以证明19、（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示（1）写出函数的最小正周期及解析式（这一问不要求解题过程）；（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间20、（本小题满分12分） 设函数是定义域为的奇函数 (1) 求的值；（2） 若，且在上的最小值为，求的值 21、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知（）若，判断的形状； （）若为锐角三角形，求的取值范围 22、（本小题满分12分）已知函数，其中（i）若是函数的极值点，求的值；（ii）若在区间上单调递增，求的取值范围；（iii）记，求证：。牡一中2014届高三数学9月月考试题参考答案选择123456789101112答案cbdbbdcacaac填空13141516答案21，31 17、解: （） , 2分 5分（） 6分 7分 10分18解： 函数的定义域为 2分()证明：任意，有 ，4分,6分所以. （）对任意,有.所以在其定义域上是奇函数. 12分19、 20、 解：（1）由题意，对任意，1分 即， 2分 即， ，4分 因为为任意实数，所以5分 （2）由（1），因为，所以，解得 6分 ，7分 令，则，由，得， 所以，8分 当时， 在上是增函数，则， 解得（舍去） 10分 当时，则，解得，或（舍去） 综上，的值是 12分21、3分 6分 7分 9分abc为锐角三角形，所以30a90302a-30150所以从而，所以的取值范围是 12分22、（i）函数的定义域是由得到1 分因为是函数的极值点，所以，2分解得3 分经检验是函数的极值点，所以 4 分（ii）因为在区间上单