辽宁省葫芦岛市海滨学校七年级数学上册《3.2 解一元一次方程移项》导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

3.2 解一元一次方程-移项一、学习目标1. 学会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程2. 会根据实际问题列一元一次方程二、教学重难点重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找到相等关系，列出方程三、学习新知（一）自主学习【文本阅读】：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”指的是“合并同类项”和“移项”。上节课我们已经学会了怎样利用合并同类项解方程，这节课我们将利用等式的性质来理解什么是移项。我们需要掌握利用这两个过程来解方程，同时加强列方程，完善列方程的步骤。【自学提纲】：探索一：方程5x+3=2x+6的两边都含有x的项（5x与2x）和不含字母的常数项（3与6），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？步骤：1.为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减 步骤：2.为了使左边没有常数项，等号两边同减 步骤：3.把含有x的项合并同类项，得 步骤：4. 系数化为1，得 上面方程的变形，相当于把方程右边的2x变成-2x移到左边，把左边3变成-3移到右边。那么把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 像上面那样把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项。议一议：方程 5x+3=2x+6能直接合并同类项吗？解方程中“移项”起了什么作用？ 归纳：1.格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；2.解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；3.一个方程只写一行，每个方程只有一个等号。探索二：(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_本.(2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_本.(3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?解: 设这个班级有x名学生,根据第一关系,这批书共_本;根据第二关系,这批书共_ _本;这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.根据这一相等关系列得方程:_.想一想,怎样解这个方程?归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.【基础训练】：1.解方程4x+5=3x+32x 3y-9=5y-13 2.下列方程中，变形正确的是（ ）a.由7x=6x-4得7x-6x=4 b.由10x-3=9得10x=9-3c.由1-2x=3x+5得1-5x=3+2x d.3x-a=4y+b得3x+4y=a+b3.若式子4x-18与3x-10的值互为相反数，则x= 4.某种商品换季准备打折出售。若按定价的7.5折出售将赔25元，而按定价的9折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？(二)合作学习1.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分 “全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式如表:用“全球通”每月收月租费50元/月,此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费. 用“神州行”，不收月租费, 根据累计通话时间按0.60元/分收通话费.(1)若一个月内在本地通话100分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是300分呢?(2)若累计通话t分,则用“全球通”要收费_元; 用“神州行”要收费_元.(3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?(4)哪种收费方式更合适？（三）知识归纳1.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：合并同类项法则：各项系数的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变。2. 有关法则 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边。四、课题训练1. 判断以下各方程的“移项”对不对?为什么?(1)x+5=7,移项得x=7+5 (2)2x=7x-6,移项得2x-7x=6(3)3-x=5x, 移项得3-x-5x=0 (4)3x+20=7x+18, 移项得3x-7x=18-202.解下列方程：（1）180+2x =140+2.5x (2)4m20+6m2=9m10+2m (3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)3.把一些铅笔分给学生，如果每人分5支，则剩余20支;如果每人分6支，则还缺25支，铅笔有多少支？五、课后作业1.已知a=2x5,b=3x+3,求a比b大7时的x的值。2.已知关于x的方程的解是x=1,