辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 21.1 二次根式学案（无答案） 新人教版.doc

21.1 二次根式学习过程学习内容时间预设课时2拟授课日期设计者分析：二次根式应满足两个条件：一是有二次根号“”二是被开方数一定要大于等于0(2)当x是多少时，、在实数范围内有意义？学习目标了解二次根式的概念了解二次根式的基本性质会运用二次根式的性质化简二次根式学习重点二次根式的概念主要涉及两个非负性，即中的a0，0；二次根式的性质主要涉及=a(a0)、=精讲与板书预设精讲：在二次根式概念中，说明：被开方数a可以是数，也可以是单项式、多项式、分式。但必须注意被a0是为二次根式的前提条件。在解题时，我们还应该认真观察题中的隐含条件。例如：当x为何值时，在实数范围内有意义。是二次根式吗？5学习过程学习内容时间预设第一课时自主与合作导言阅读：本节主要内容是二次根式的定义。前面我们学习的平方根和算术平方根的概念是学习本节内容的基础，本节我们可类比算术平方根的概念理解二次根式的意义。本节我们还将讨论二次根式的被开放数中字母取值范围的问题。自学指导：独立完成白板呈现的问题，5分钟后回答老师提出的问题。（1）已知反比例函数y=, 那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标 。（2）在直角三角形abc中，ac=3,bc=1,那么ab边的长是 。（3）甲射击6次，各次射击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么这次射击的方差是，那么s= 。教师点拨：独立思考上述问题中所填结果有什么特点？可以与小组成员共同总结。形成二次根式的概念。合作学习：（1）-1有算术平方根吗？ （2）0的算术平方根是多少？ (3) 当a0，有意义吗？自学检测：(1)下列式子中哪些是二次根式： （x0,）(x0,y0)20巩固提高判断下列根式，哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4） （5）2.（1）形如_的式子叫做二次根式 （2）面积为5的正方形的边长为_3.a为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) (2 (3) (4) (5) 在这里把确定函数自变量的取值范围问题转化成解不等式或不等式组的问题。运用了数学中的转化思想4.能使有意义的实数x有 .a.0个 b1个 c2个 d无数个5.在函数中，自变量x的取值范围是 。15 学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设5. 若式子有意义，则点p在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6. 若+有意义，则=_7.若+=0，求a2004+b2004的值得出结论：= （3）阅读教材第5页，理解什么是代数式。3.自学检测：1.（）2 = ；（3）2 = ；（）2 = ；（）2= = ；= 2.化简|-2|+的结果是（ ）a4-2 b0 c2 d43. 的值是（ ） a0 b c4 归纳总结5第二课时合作交流1（）2（x0） 2（）2 3（）2 2. 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-33.填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 4与的联系与区别10自主学习导言阅读：本节我们将由特殊到一般的方法，归纳给出了=a（a0）,并根据算术平方根的定义对这条结论进行了分析。对于结论=a（a0）,我们将通过具体计算，分析运算过程和运算结果，最后归纳得出一般结论的方法进行研究。2.自学指导：3分钟时间完成下列各题，并总结结论。（1）根据算术平方根的意义填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 得出结论= （ ）（2）=_； =_； =_ ；=_ _ ；=_10学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设精讲与板书1.预设精讲：（1）a，则a可以是什么数？ 因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a0（2）对于式子先化简，后求值.其中 本题中有一个隐含条件，即，并由此应将化简为对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：由题意得，应有=板书： = (1)二次根式的性质 a(a0) -a(a0)(2)代数式：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的54.计算：= 。5.把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）提高练习：1.当-11时，化简得（ ）a2 b-2 c2 d-22. 已知实数满足，求的值是多少？13.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）a1 b-1 c d1-14. 实数在数轴上的位置如图所示,化简.5. 观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 巩固提高巩固练习：1. 若，则_；若，则_.2. 若是一个正整数，则正整数m的最小值是_3.当时，求|2-|的值是多少？15学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设6. 先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a